HDU5317
题意:定义一个数K,最小质因数形式为K = a*b*c形式(如12 = 2*2*3),相同只取一个(所以12只能取2,3两个,既F[12]=2)给L,R区间,找出区间内最大的F[x](L<=x<=R).
思路:先打素数表,然后枚举1000000内全部数,因为可能值只能为2,3,5,7,11,13,17这7个数,所以arr数组存放每个数对应的值的个数,然后用dp数组来表示下标为i并且小于i的所有数为j值的个数,最后只要从给定的两个区间做一次值比较即可。
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#define MAX 1000000+50
#define N 1000000
using namespace std;
int value[MAX],prime[MAX];
int dp[MAX][9];
void Isprime()
{
int flag = 0;
prime[2]=1;
for(int i=3; i<=N; i++)
{
if(i%2==0)
flag=1;
else
for(int j=3; j*j<=i; j=j+2)
if(i%j==0)
{
flag = 1;
break;
}
if(flag==0)
prime[i]=1;
flag=0;
}
}
void getValue()
{
for(int i = 2; i<=N; i++) //通过枚举全部数,一层一层递加上去,最后可以得到value存放的为1-1000000数对应不重复质因数的个数
if(prime[i])
for(int j=i; j<=N; j+=i)
value[j]++;
// cout<<value[j]<<" ";
// cout<<endl;
}
void solve()
{
for(int i=2; i<=N; i++)
dp[i][value[i]]++; //初始化dp
//for(int i = 2;i<=n;i++)
//{
// cout<<dp[i][value[i]]<<" ";
//}
for(int i=2; i<=N; i++) //枚举所有数,并且因为只有7个可能值,所以用dp来存放7个对应值的个数
for(int j=1; j<8; j++)
dp[i][j]+=dp[i-1][j];
//if(i==99)
// for(int j = 1;j<8;j++)
// cout<<dp[i][j]<<" ";
}
void init()
{
Isprime();
getValue();
solve();
}
int main()
{
init();
int T,i,j,L,R,flag;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
flag=-1;
scanf("%d%d",&L,&R);
for(j=2; j<8; j++) //j值只能为7个数
if(dp[R][j]-dp[L-1][j]>=2)//dp存放的为R下标以内值为j的个数,所以相减后可得区间内对应j值的个数,然后只要去最大的就行
flag=max(flag,j);
printf("%d\n",flag);
}
return 0;
}
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