杭电 2047 阿牛的EOF牛肉串 (递推)
阿牛的EOF牛肉串
你,NEW ACMer,EOF的崇拜者。能帮阿牛算一下一共同拥有多少种满足要求的不同的字符串吗?
PS: 阿牛另一个小秘密,就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干,作为神奇礼物献给杭电五十周年校庆,能够想象,当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴。这里,请同意我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢!
再次感谢。
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当f(n-1)为o时。有两种可能即E,F;
当f(n-1)不是o,时,有三种可能E,O,F;
从图中能够看出:
f(n-1)为o的情况=f(n-2)-(第n-1,n-2项都为o的情况,即f(n-2)*3-f(n-1))=f(n-1)-2*f(n-2);
f(n-1)不是0的情况=2*f(n-2);
所以:f(n)=2*( f(n-1)-2*f(n-2) )+3*(
2*f(n-2) )
=2*f(n-1)+2*f(n-2);
#include<stdio.h>
int main()
{
int n,i;
__int64 a[66]={0,3,8};//由于后面的数值是直接与n相应的 所以a[0]应该复制为零,而不是三
for(i=3;i<66;i++)
{
a[i]=2*a[i-1]+2*a[i-2];
}
while(~scanf("%d",&n))
{
printf("%I64d\n",a[n]);
}
return 0;
}
//由于牵扯到的数值较大 所以用__int64型
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