How Many Shortest Path

zoj2760:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2760

题意：给你一张有向带权图，然后问你最短路径有多少条。

题解：这一题用到了网络流，一开始，我想到用找到一条最短路，然后删除这条，然后继续找，发现这样是不对。然后，看了别人的题解，发现，用网络流搞。就是把所有的最短路径的边对应的点之间建边，边的容量是1，然后跑网络流。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #define INF 100000000
 using namespace std;
 const int N=;
 const int M=;
 int mp[N][N],dist[N][N];
 struct Node{
    int v;
    int f;
    int next;
 }edge[M];
 int n,m,u,v,s,t,cnt,sx,ex;
 int head[N],pre[N];
 void init(){
     cnt=;
     memset(head,-,sizeof(head));
 }
 void add(int u,int v,int w){
     edge[cnt].v=v;
     edge[cnt].f=w;
     edge[cnt].next=head[u];
     head[u]=cnt++;
     edge[cnt].f=;
     edge[cnt].v=u;
     edge[cnt].next=head[v];
     head[v]=cnt++;
 }
 bool BFS(){
   memset(pre,,sizeof(pre));
   pre[sx]=;
   queue<int>Q;
   Q.push(sx);
  while(!Q.empty()){
      int d=Q.front();
      Q.pop();
      for(int i=head[d];i!=-;i=edge[i].next    ){
         if(edge[i].f&&!pre[edge[i].v]){
             pre[edge[i].v]=pre[d]+;
             Q.push(edge[i].v);
         }
      }
   }
  return pre[ex]>;
 }
 int dinic(int flow,int ps){
     int f=flow;
      if(ps==ex)return f;
      for(int i=head[ps];i!=-;i=edge[i].next){
         if(edge[i].f&&pre[edge[i].v]==pre[ps]+){
             int a=edge[i].f;
             int t=dinic(min(a,flow),edge[i].v);
               edge[i].f-=t;
               edge[i^].f+=t;
             flow-=t;
              if(flow<=)break;
         }

      }
       if(f-flow<=)pre[ps]=-;
       return f-flow;
 }
 int solve(){
     int sum=;
     while(BFS())
         sum+=dinic(INF,sx);
     return sum;
 }
 int temp;
 int main() {
     while(~scanf("%d",&n)){
          init();
          for(int i=;i<=n;i++){
             for(int j=;j<=n;j++){
                   scanf("%d",&temp);
                   if(i==j)mp[i][j]=;
                   else if(temp==-)mp[i][j]=INF;
                   else
                     mp[i][j]=temp;
                     dist[i][j]=mp[i][j];
             }
          }
           scanf("%d%d",&s,&t);
           if(s!=t){
             s++;t++;
             for(int k=;k<=n;k++)
                for(int i=;i<=n;i++)
                 for(int j=;j<=n;j++){
                  dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i][k]+dist[k][j]);
             }
             for(int i=;i<=n;i++){
                 for(int j=;j<=n;j++){
                    if(mp[i][j]<INF&&dist[s][i]+mp[i][j]+dist[j][t]==dist[s][t])
                      add(i,j,);
                 }
             }
             sx=s;ex=t;
             printf("%d\n",solve());
         }
          else
             printf("inf\n");
         }
     return ;
 }