SRM 597

我果然是题短了就能做得好- -。Div 2的三道题都短，于是迅速的过掉了250和500，rating涨了150^ ^。

Div 2 250pt

题意：给一个vector<int> A，对其中任意的数x，可以将其变为2^t * x(t为正整数)，判断能不能将A变为所有数全部一样。

解法：我的方法是，将A排序，对第i个，while(A[i] < A[i+1]) A[i] *= 2，如果最终A[i] != A[i+1]，则答案为不能。若对所有的i都可以，则答案为能。

水题就不贴代码了。

Div 2 500pt/ Div 1 250pt

题意：给两个等长的字符串s1和s2，对s1进行操作，每次操作能将s1中某个字符提前到s1中的第一个。问最少进行多少次操作，能将s1变成s2。若不能返回-1。　　

解法：首先，对s1和s2所含字符的数量进行统计，判断能不能将s1变为s2。

　　　然后，改变后的s1有两种字符，被操作过的字符全部在s1的前部分，没被操作过的字符全部在s1的后部分，而且，对于后部分的字符，相对顺序在s1改变前后并没有改变。

　　　所以，从后往前用i枚举s1的所有字符，同时置一个idx对s2从后往前移动。if (s1[i] == s2[idx]) {-- i; -- idx} else -- i;

　　　这样，idx+1即为答案。

tag:greedy

 // BEGIN CUT HERE
 /*
  * Author:  plum rain
  * score :
  */
 /*

  */
 // END CUT HERE
 #line 11 "LittleElephantAndString.cpp"
 #include <sstream>
 #include <stdexcept>
 #include <functional>
 #include <iomanip>
 #include <numeric>
 #include <fstream>
 #include <cctype>
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cstring>

 using namespace std;

 #define CLR(x) memset(x, 0, sizeof(x))
 #define PB push_back

 char a[], b[];
 int num[][];

 class LittleElephantAndString
 {
     public:
         int getNumber(string A, string B){
             char x = 'A';

             int n = A.size();
             for (int i = , j = n-; j >= ; ++ i, -- j){
                 a[i] = A[j];
                 b[i] = B[j];
             }

             CLR (num);
             for (int i = ; i <= n; ++ i){
                 num[a[i]-x][] ++;
                 num[b[i]-x][] ++;
             }

             for (int i = ; i < ; ++ i)
                 if (num[i][] != num[i][]) return -;

             int cnt = n - ;
             for (int i = n-; i >= ; -- i){
                 if (A[i] == B[cnt])
                     -- cnt;
             }
             if (cnt == n-) return -;
             return cnt+;
         }
 };

Div2 1000pt

题意：给定一个数n，称这样的集合为关于n的好集合：所有元素的值均在n以内，且将所有元素写在黑板上，所需要写的0, 1, 2..9的次数均不超过1次。给定n求好数组的数量。(n <= 10^9)，答案关于1000000007取模。

解法：对于任意给定的数n，首先用dfs求出所有能被放在关于n的好集合中的数，并将他们分好类。分类的方法为，对于数k，将它写在黑板上需要写的数字有a0, a1, a2..at，则它属于类((0 | 1<<a0) | (1<<a1) | ... | (1<<at))。比如1属于类2，10属于类3，123属于类14。

　　　分好类之后，就发现，同一个集合之中，最多一个能出现在关于n的好集合中，且不同集合的数也不一定能同时出现在关于n的好集合中，比如类2和类3(因为都含有1)。

　　　这样的话，就变成了一个01背包问题。设d[i][j]表示前i类中去数，状态为j的情况下能有多少好集合。

　　　注意到，此处第i类所代表的状态也为i，所以状态转移方程为d[i][i|j] += d[i-1][j] * num(类i)。num(类i)表示类i中含有元素的个数。

tag：dp, 背包, good

 // BEGIN CUT HERE
 /*
  * Author:  plum rain
  * score :
  */
 /*

  */
 // END CUT HERE
 #line 11 "LittleElephantAndSubset.cpp"
 #include <sstream>
 #include <stdexcept>
 #include <functional>
 #include <iomanip>
 #include <numeric>
 #include <fstream>
 #include <cctype>
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cstring>
 //#include <cmath>
 //#include <algorithm>
 //#include <cstdlib>
 //#include <set>
 //#include <queue>
 //#include <bitset>
 //#include <list>
 //#include <string>
 //#include <utility>
 //#include <map>
 //#include <ctime>
 //#include <stack>

 using namespace std;

 #define CLR(x) memset(x, 0, sizeof(x))
 #define PB push_back
 //#define SZ(v) ((int)(v).size())
 //#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)
 //#define out(x) cout<<#x<<":"<<(x)<<endl
 //#define tst(a) cout<<#a<<endl
 //#define CINBEQUICKER std::ios::sync_with_stdio(false)

 //typedef vector<int> VI;
 //typedef vector<string> VS;
 //typedef vector<double> VD;
 typedef long long int64;
 //
 //const double eps = 1e-8;
 //const double PI = atan(1.0)*4;
 //const int maxint = 2139062143;
 const int64 mod = ;
 //

 int n, num;
 bool vis[], opt[];
 int64 d[<<];
 vector<int> a[];

 int64 max64(int64 a, int64 b)
 {
     return a > b ? a : b;
 }

 void dfs(int x, int p)
 {
     int64 y = (int64)x *  + p;
     if (y > n) return;

     int sta = ;
     for (int i = ; i <= ; ++ i)
         if (vis[i]) sta |= ( << i);
     a[sta].PB((int)y);

     for (int i = ; i <= ; ++ i) if(!vis[i]){
         vis[i] = ;
         dfs((int)y, i);
         vis[i] = ;
     }
 }

 bool ok(int a, int b)
 {
     for (int i = ; i < ; ++ i){
         int t1 = a & ( << i), t2 = b & ( << i);
         if (t1 && t2) return ;
     }
     return ;
 }

 class LittleElephantAndSubset
 {
     public:
         int getNumber(int N){
             n = N; num =  << ;
             for (int i = ; i < num; ++ i)
                 a[i].clear();
             CLR (vis);

             for (int i = ; i <= ; ++ i){
                 vis[i] = ;
                 dfs(, i);
                 vis[i] = ;
             }

             CLR (d);
             for (int i = ; i < num; ++ i){
                 if (a[i].size()) d[i] = (a[i].size() + d[i]) % mod;
                 for (int j = num-; j >= ; -- j) if (ok(i, j))
                     d[i|j] = ((d[j]%mod) * ((int64)a[i].size()%mod) + d[i|j]) % mod;
             }

             int ret = ;
             for (int i = ; i < num; ++ i)
                 ret = (d[i] + ret) % mod;
             return ret;
         }

 // BEGIN CUT HERE
     public:
     void run_test(int Case) { if ((Case == -) || (Case == )) test_case_0(); if ((Case == -) || (Case == )) test_case_1(); if ((Case == -) || (Case == )) test_case_2(); if ((Case == -) || (Case == )) test_case_3(); }
     private:
     template <typename T> string print_array(const vector<T> &V) { ostringstream os; os << "{ "; for (typename vector<T>::const_iterator iter = V.begin(); iter != V.end(); ++iter) os << '\"' << *iter << "\","; os << " }"; return os.str(); }
     void verify_case(int Case, const int &Expected, const int &Received) { cerr << "Test Case #" << Case << "..."; if (Expected == Received) cerr << "PASSED" << endl; else { cerr << "FAILED" << endl; cerr << "\tExpected: \"" << Expected << '\"' << endl; cerr << "\tReceived: \"" << Received << '\"' << endl; } }
     void test_case_0() { int Arg0 = ; int Arg1 = ; verify_case(, Arg1, getNumber(Arg0)); }
     void test_case_1() { int Arg0 = ; int Arg1 = ; verify_case(, Arg1, getNumber(Arg0)); }
     void test_case_2() { int Arg0 = ; int Arg1 = ; verify_case(, Arg1, getNumber(Arg0)); }
     void test_case_3() { int Arg0 = ; int Arg1 = ; verify_case(, Arg1, getNumber(Arg0)); }

 // END CUT HERE

 };

 // BEGIN CUT HERE
 int main()
 {
     freopen( "a.out" , "w" , stdout );
     LittleElephantAndSubset ___test;
     ___test.run_test(-);
        return ;
 }
 // END CUT HERE