nyoj--16--矩形嵌套(动态规划)

矩形嵌套

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难度：4

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，

每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)

随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

来源

经典题目

上传者

张云聪

有点坑，矩形是可以旋转的！！我们尽量让横坐标小，如果横坐标比纵坐标大，那么就交换值，然后就是排序，这个跟导弹拦截系统挺像的

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1010];
struct node
{
	int a,b;
}edge[1010];
int n;
int cmp(node s1,node s2)
{
	if(s1.a==s2.a)
	return s1.b<s2.b;
	else
	return s1.a<s2.a;
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&edge[i].a,&edge[i].b);
			if(edge[i].a>edge[i].b)
			swap(edge[i].a,edge[i].b);
		}
		sort(edge,edge+n,cmp);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		dp[0]=1;//一定要初始化，因为第0个是不会作为终点的
		int maxx=1;
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			dp[i]=1;
			for(int j=0;j<i;j++)
			{
				if(edge[i].a>edge[j].a&&edge[i].b>edge[j].b)
				dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);//如果加上这一个总个数会不会增加
			}
			maxx=max(dp[i],maxx);//记录最长的序列长度
		}
		printf("%d\n",maxx);
	}
	return 0;
}