参见:LIS,LDS的另类算法(原)

然后讲讲我的想法:  有结论不上升子序列的个数=最长上升子序列的长度.....至于为什么,在下面讲

上代码:

 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
class P
{
public:
int x,id; //x为数的大小,id为标记
}a[];
int main()
{
int n,i,j,number,minn,b[];
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(a,,sizeof(a));
for(i=;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i].x);
number=;
printf("LIS:\n");
for(i=;i<n;i++)
if(a[i].id==) //未被标记 ①
{
number++; //组数+1
a[i].id=number; //标记为组的编号 ②
minn=a[i].x; //更新最小值
for(j=i+;j<n;j++)
{
if(a[j].id== && a[j].x<=minn) //未被白标记且不大于最小值 ③
{
a[j].id=number; //标记为组编号
minn=a[j].x; //更新最小值 ④
}
}
}
for(i=n-,j=number;i>=;i--)
{
if(a[i].id==j) //找到满足编号及大小的数 ⑤
{
b[j]=a[i].x;
j--; //组编号-1
}
}
for(i=;i<=number;i++) ⑥
printf("%d ",b[i]);
printf("\nLIS number:");
printf("%d\n",number);
}
return ;
}

从第一个数据开始,找到第一个未被标记的数①,记录组编号,并标记为组编号②,再在这个数之后找未被标记的<=它的数③,标记为组编号,并更新最小值④,循环。

最后从最后一个数扫描,标记=编号--⑤的第一个数就记录下来,在就是正序输出这些数⑥。

例:   数组:9      10       6        7       2       1     8       4     3     5

组的编号:  1       2        1         2       1       1      3      2     2     3

从最后一个扫描,找到第一个编号为3的数:5

再找编号为2 的数:3

再找编号为1的数:1

所以顺序输出为1 3 5,长度3

从上得知,每一组出一个数组成最长上升子序列,这就是为什么最长上升子序列的长度=不上升子序列的个数了~~~

本来只是用来做俄罗斯套娃这道题,后来发现做导弹拦截系统这道题也可以,再发现就是求最长上升子序列,后来想办法把上升序列打出来,中间当然有很多错误,两个人慢慢讨论,一点点完善,修改,测试,就有个这段代码。

还是不懂的翻到最前面,戳进那个网页~\(≧▽≦)/~啦啦啦

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