HDU1087 - Super Jumping! Jumping! Jumping!【动态规划】

zh成功的在他人的帮助下获得了与小姐姐约会的机会，同时也不用担心被非“川大”的女票发现了，可是如何选择和哪些小姐姐约会呢？zh希望自己可以循序渐进，同时希望挑战自己的极限，我们假定每个小姐姐有一个“攻略难度值”
从攻略成功第一个小姐姐开始，zh希望每下一个需要攻略的小姐姐难度更高，同时又希望攻略难度值之和最大，好了，现在小姐姐们排成一排，zh只能从左往右开始攻略，请你帮助他找到最大的攻略难度和

Input

多组输入，每组数据占一行，每行一个整数n表示小姐姐个数，接着n个数a_1, a_2, ..., a_n表示第i个的小姐姐攻略难度 (a_i在32位有符号整型范围内)，n = 0表示输入结束 (0 <= n <= 1000)。

Output

一个数，最大攻略和

Sample Input

3 1 3 2
4 1 2 3 4
4 3 3 2 1
0

Sample Output

4
10
3

思路：用到动态规划的思想，从第二个开始递增，每次在其前面i-1个数中寻找比i小并且如果dp[j]+a[i] > dp[i] ,即循环到第j个数时如果加上第i个数比原来的dp[i]大就更新dp[i]的值。并且每次循环后比较dp[i]是否大于用来记录最大值的maxsum，如果大于就更新其值。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1005;
int a[N],dp[N];                      //dp[i]表示的是前i个中满足条件的最大值
int main()
{
	int n,maxsum;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)
	{
		for(int i=0;i<n;++i)
		scanf("%d",&a[i]);
		maxsum=a[0];
		dp[0]=a[0];
		for(int i=1;i<n;++i)
		{
			dp[i]=a[i];
			for(int j=0;j<i;++j)     //找第i个前面有多少符合的
			{                        //如果符合条件并且加上第j个数后比不加大
				if(a[i]>a[j] && dp[j]+a[i]>dp[i])
					dp[i]=dp[j]+a[i];
			}
			if(dp[i]>maxsum)        //如果有更大的就更新
				maxsum=dp[i];
		}
		printf("%d\n",maxsum);
	}
	return 0;
}