CF482D Random Function and Tree 树形DP + 思维 + 神题

挺神的一道树形 DP，特别不好写题解，有时间再补吧.

#include<bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
#define MOD 1000000007
#define ll long long
#define maxn 120000
using namespace std;
void setIO(string s)
{
	string in=s+".in";
	string out=s+".out";
	freopen(in.c_str(),"r",stdin);
	// freopen(out.c_str(),"w",stdout);
}
vector<int>G[maxn];
ll F[maxn][2];
void solve(int n)
{
	for(int u=n;u>=1;--u)
	{
		F[u][1]=1,F[u][0]=0;
		int siz=G[u].size();
		if(siz==0) continue;
		for(int i=0;i<siz;++i)
		{
			int v=G[u][i];
			ll a = ((F[u][0]*F[v][0])%MOD+(F[u][1]*F[v][1])%MOD)%MOD;
			ll b = ((F[u][1]*F[v][0])%MOD+(F[u][0]*F[v][1])%MOD)%MOD;
			F[u][0]=(F[u][0]+a)%MOD;
			F[u][1]=(F[u][1]+b)%MOD;
		}
		F[u][0]=(F[u][0]*2ll)%MOD;
		F[u][1]=(F[u][1]*2ll)%MOD;
		ll p[3],tmp;
		p[0]=p[1]=1, p[2]=0;
		for(int i=0;i<siz;++i)
		{
			int v=G[u][i];
			p[0]=((p[0]*F[v][0])%MOD+p[0])%MOD;         // 全偶 （即左右走都一样）
			tmp=p[2];
			p[2]=((p[1]*F[v][1])%MOD+p[2])%MOD;
			p[1]=((tmp*F[v][1])%MOD+p[1])%MOD;
		}
		F[u][1]=(F[u][1]-p[0]+MOD)%MOD;
		F[u][0]=(F[u][0]-p[2]+MOD)%MOD;
	}
}
int main()
{
	// setIO("input");
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=2;i<=n;++i)
	{
		int p;
		scanf("%d",&p);
		G[p].push_back(i);
	}
	solve(n);
	printf("%lld\n",(F[1][0]+F[1][1])%MOD);
	return 0;
}