PAT Basic 1079

1079 延迟的回文数（20 分）

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 a​k​​⋯a​1​​a​0​​ 的形式，其中对所有 i 有 0≤a​i​​<10 且 a​k​​>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 a​i​​=a​k−i​​。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：

97152

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

196

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

　　题解：又是一道reserve的应用 O(∩_∩)O~，再来复习一下知识点
　　reserve 在头文件#include<algorithm>下，可以将容器内的元素反转。有两个参数，分别是容器的开头和结尾，如对string a使用 reverse(a.begin(),a.end());
　　另外，这道题还需要写一个方法判断回文数。

代码如下：

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<stack>
 using namespace std;

 bool IS( string c ){
     stack<char> a;
     int m = c.length()/;
     if( c == "") return true;
     for( int i = ; i < m; i++){
         a.push(c[i]);
     }
     if(c.length()% == ) m++;
     for( int i = m; i < c.length(); i++){
         if( c[i] == a.top()){
             a.pop();
         }
         else{
             return false;
         }
     }
     return true;
 }

 int main()
 {
     string a, b, c;
     char temp1;
     int temp, number = ;
     cin>>c;
     while( number < ){
         if(IS(c)){
             cout<<c<<" is a palindromic number.";
             break;
         }
         a = c;
         b = a;
         c = "";
         temp = ;
         reverse(a.begin(),a.end());
         for( int i = b.length() - ; i >= ; i--){
             if(a[i] + b[i] - '' + temp > ''){
                 temp1 = a[i] + b[i] + temp -'' - ;
                 temp = ;
             }
             else{
                 temp1 = a[i] + b[i] + temp - '';
                 temp = ;
             }
             c = temp1 + c;
         }
         if(temp == ) c = '' + c;
         cout<<b<<" + "<<a<<" = "<<c<<endl;
         number++;
         if(IS(c)){
             cout<<c<<" is a palindromic number.";
             break;
         }
         if( number == ){
             cout<<"Not found in 10 iterations.";
             break;
         }
     }

     return ;
 }