Paint Tree

题意：

给定一棵n个点的树，给定平面上n个点，将n个点用线段连起来画成树的形状，使得不存在不在端点相交的线段，构造出一种情况。

解法：

首先观察我们常规画出来的树形图可知，树的子树是根据极角分开的，这样，我们每一次找到最靠左下的点，

而后对剩余点极角排序，根据子树大小和极角的连续关系将点集划分，依次递归即可。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>

 #define N 1510
 #define LL long long
 #define p E[i].x
 #define LD double
 #define pi acos(-1)

 using namespace std;

 struct edge
 {
     int x,to;
 }E[N<<];

 struct node
 {
     LL x,y;
     LD v;
     int id;
     void scan()
     {
         scanf("%I64d%I64d",&x,&y);
     }
 }a[N],ans[N],root;

 int n,totE;
 int g[N],fa[N],siz[N],ansv[N];

 void addedge(int x,int y)
 {
     E[++totE]=(edge){y,g[x]}; g[x]=totE;
     E[++totE]=(edge){x,g[y]}; g[y]=totE;
 }

 void dfs(int x)
 {
     siz[x]=;
     for(int i=g[x];i;i=E[i].to)
         if(p!=fa[x])
         {
             fa[p]=x;
             dfs(p);
             siz[x]+=siz[p];
         }
 }

 bool cmp(node a,node b)
 {
     LL tmp1=(a.x-root.x)*(b.y-root.y);
     LL tmp2=(a.y-root.y)*(b.x-root.x);
     return tmp1<tmp2;
 }

 void solve(int x,int l,int r)
 {
     int t=l;
     for(int i=l+;i<=r;i++)
         if(a[i].x<a[t].x || (a[i].x==a[t].x && a[i].y<a[t].y))
             t=i;
     swap(a[t],a[l]);
     root=ans[x]=a[l];
     l++;
     if(l>r) return;
     sort(a+l,a+r+,cmp);
     for(int i=g[x];i;i=E[i].to)
         if(p!=fa[x])
         {
             solve(p,l,l+siz[p]-);
             l=l+siz[p];
         }
 }

 int main()
 {
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         for(int i=;i<=n;i++) g[i]=;
         totE=;
         for(int i=,x,y;i<n;i++)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             addedge(x,y);
         }
         dfs();
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             a[i].scan();
             a[i].id=i;
         }
         solve(,,n);
         for(int i=;i<=n;i++) ansv[ans[i].id]=i;
         for(int i=;i<=n;i++) printf("%d ",ansv[i]);
         printf("\n");
     }
     return ;
 }