BZOJ1801 [Ahoi2009]chess 中国象棋（DP， 计数）

题目链接 [Ahoi2009]chess 中国象棋

设$f[i][j][k]$为前i行，$j$列放了1个棋子，$k$列放了2个棋子的方案数

分6种情况讨论，依次状态转移。

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 #define rep(i, a, b) for (int i(a); i <= (b); ++i)

 typedef long long LL;
 const LL mod = ;
 int n, m;
 LL f[][][], ans = ;

 inline LL calc(LL x){ return x * (x - ) / ;}

 int main(){

         scanf("%d%d", &n, &m);
         f[][][] = ;
         rep(i, , n){ rep(j, , m){ rep(k, , m - j){
                 f[i][j][k] = f[i - ][j][k];
                 if (j) f[i][j][k] += f[i - ][j - ][k] * (m - k - j + );
                 if (j < m && k) f[i][j][k] += f[i - ][j + ][k - ] * (j + );
                 if (j && k) f[i][j][k] += f[i - ][j][k -] * j * (m - j - k + );
                 if (j > ) f[i][j][k] += f[i - ][j - ][k] * calc(m - k - j + );
                 if (j <= m -  && k > ) f[i][j][k] += f[i - ][j + ][k - ] * calc(j + );
                 f[i][j][k] %= mod;
         }       }
         }

         rep(i, , m) rep(j, , m - i) (ans += f[n][i][j]) %= mod;
         printf("%lld\n", ans);
         return ;
 }