hihoCoder #1079 : 离散化 (线段树，数据离散化)

题意：有一块宣传栏，高一定，给出长度，再给出多张海报的张贴位置，问还能见到几张海报（哪怕有一点被看到）？假设海报的高于宣传栏同高。

思路：问题转成“给出x轴上长为L的一条线段，再用n条线段进行覆盖上去，最后还能看到及条线”。长度是0~L，即长度是L，进行离散化的时候，应该用1~L，每个数字表示一个单位长。还有就是按照提示所给的信息实现即可。步骤如下：

（1）保存n个数据，做成pair，并将所有出现过的数字在另外找地方排序，去掉重复的，再将数据紧缩化处理，那么大小在1~max。再将紧缩化的数据与原数据做成映射表。

（2）建立线段树，原始n个数据进行映射后对线段树插入更新。注意上限的问题，因为已经离散化了。每个节点上有个值val，表示处于此段区间的是编号为val的海报。

（3）DFS搜索线段树，遇到tag=1的节点就进行标记，然后返回，其子树都没用处的，已经被覆盖。可能会有重复的，比如一段为[2,3]，一段为[3,5]，因为不能放在一起，所以分开放的时候会有重复的val，要去重。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=;
 int n,l,rr,ll,cnt=;
 bool vis[N];
 unordered_map<int,int>  mapp;
 pair<int,int>   pai[N];
 struct node
 {
     int val;
     bool tag;
     node *ll,*rr;
 };

 node *create()
 {
     node *tmp=new(node);
     tmp->val=tmp->tag=;
     tmp->ll=tmp->rr=;
     return tmp;
 }

 void update(int l,int r,int LL,int RR,int num,node *t)  //其实可以不用递归，因为不用回溯
 {
     if(l==LL&&r==RR)//找到了对应区间
     {
         t->tag=;
         t->val=num;
         return ;
     }
     if( LL!=RR && !t->ll ) //有孩子，但是还没有建立
     {
         t->ll=create();
         t->rr=create();
         t->ll->tag= t->rr->tag= ;
         t->ll->val= t->rr->val= t->val;
     }

     int mid=((LL+RR)>>);
     if(t->tag)//需要对此节点下推
     {
         if(t->ll)//前提是有孩子
         {
             t->ll->tag= t->rr->tag= ;
             t->ll->val= t->rr->val= t->val;
         }
         t->tag=;
     }

     if(l>mid)   update(l,r,mid+,RR,num,t->rr);//在右边
     else if(r<=mid) update(l,r,LL,mid,num,t->ll);//在左边
     else
     {
         update(l,mid,LL,mid,num,t->ll);
         update(mid+,r,mid+,RR,num,t->rr);
     }
 }

 void DFS(int LL,int RR,node *t) //进行深搜，搜到tag为1的就有用，可能存在重复
 {
     if(t->tag)
     {
         vis[t->val]=;//为了去重
         return;
     }
     int mid=((LL+RR)>>);
     DFS(LL,mid,t->ll);
     DFS(mid+,RR,t->rr);
 }

 int main()
 {
     //freopen("input.txt", "r", stdin);

     cin>>n>>l;
     vector<int> vect;   //辅助
     for(int i=; i<n; i++)
     {
         scanf("%d%d",&ll,&rr);
         pai[i]=make_pair(ll,rr);
         vect.push_back(ll);
         vect.push_back(rr);
     }

     sort(vect.begin(),vect.end());
     vect.push_back(-);     //仅仅为了下面的for不会溢出。
     int up=;
     for(int i=;i<vect.size()-; i++)   //紧缩化处理
     {
         if(vect[i]!=vect[i+])
             mapp[vect[i]]=++up; //做个哈希表
     }
     vect.clear();

     node *tree=create();    //建树根节点
     tree->tag=;

     for(int i=; i<n; i++)  //根据pair进行修改树。设置tag，在需要修改其儿子时在进行下推。
     {
         int L=mapp[pai[i].first];
         int R=mapp[pai[i].second];
         update(L,R-,,up-,i+,tree);      //插入修改
     }

     DFS(,up,tree);//深搜
     for(int i=; i<=n; i++)    if(vis[i])  cnt++;
     cout<<cnt<<endl;

     return ;
 }

AC代码