2809: [Apio2012]dispatching

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB

Submit: 3102  Solved: 1641
[Submit][Status][Discuss]

Description

在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级。为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者
支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外,为了发送指令,你需要选择一名忍者作为管理者,要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者
发送指令,在发送指令时,任何忍者(不管是否被派遣)都可以作为消息的传递
人。管理者自己可以被派遣,也可以不被派遣。当然,如果管理者没有被排遣,就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平,其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序,给定每一个忍者 i的上级 Bi,薪水Ci,领导力L
i,以及支付给
忍者们的薪水总预算 M,输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

1  ≤N ≤
100,000 忍者的个数;

1  ≤M ≤
1,000,000,000 薪水总预算; 

0  ≤Bi
< i  忍者的上级的编号;

1  ≤Ci
≤ M 
                    忍者的薪水;

1  ≤Li
≤ 1,000,000,000 
            忍者的领导力水平。

 

Input

从标准输入读入数据。

第一行包含两个整数 N M,其中 N表示忍者的个数,M表示薪水的总预算。

接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi
, C i , L i分别表示第i个忍者的上级,薪水以及领导力。Master满足B i = 0,
并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi
< i。

 

Output

输出一个数,表示在预算内顾客的满意度的最大值。

Sample Input

5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
 

Sample Output

6

 

HINT

 

如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者,薪水总和为 4,没有超过总预算                        
4。因为派遣了                              2   个忍者并且管理者的领导力为      3,

用户的满意度为 2      ,是可以得到的用户满意度的最大值。

 

Source

 

【题解】:

这道题目的难点就是要求出对于每棵子树,在总费用不超过m的情况下,最多能派遣多少忍者。

一般的做法是利用平衡树,在nlog(n)的时间内求解。

这里讨论的是如何利用左偏树来维护最大的忍者数目。

首先,假设一个节点所有的子树要派遣的忍者都已经求出,且存放在左偏树里现在要通过子节点来求出根对应的左偏树。

显而易见的是,根所选择的忍者一定在其子树所选的忍者中。如果把子树都加进去还没有超过m,那么答案已经求出来了。如果超过了m那么就应该贪心地一直删去价格最大的忍者,直到总价格在m内为止。这种操作可以用左偏树来维护。

题解转自网络。

【代码】:

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+;
struct node{
int v,next;
}e[N];
int n,m,tot,head[N],tr[N][],rt[N],siz[N],c[N],l[N];
ll ans,sum[N];
void add(int x,int y){
e[++tot].v=y;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
}
int merge(int x,int y){
if(!x||!y) return x+y;
if(c[x]<c[y]) swap(x,y);
tr[x][]=merge(tr[x][],y);
swap(tr[x][],tr[x][]);
return x;
}
void dfs(int x){
siz[x]=;rt[x]=x;sum[x]=c[x];
for(int i=head[x],v;i;i=e[i].next){
dfs(v=e[i].v);
siz[x]+=siz[v];
sum[x]+=sum[v];
rt[x]=merge(rt[x],rt[v]);
}
while(sum[x]>m){
sum[x]-=c[rt[x]];siz[x]--;
rt[x]=merge(tr[rt[x]][],tr[rt[x]][]);
}
ans=max(ans,(ll)siz[x]*l[x]);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=,x;i<=n;i++){
scanf("%d%d%d",&x,&c[i],&l[i]);
if(x) add(x,i);
}
dfs();
cout<<ans;
return ;
}

 

 

2809: [Apio2012]dispatching的更多相关文章

  1. BZOJ 2809: [Apio2012]dispatching( 平衡树 + 启发式合并 )

    枚举树上的每个结点做管理者, 贪心地取其子树中薪水较低的, 算出这个结点为管理者的满意度, 更新答案. 用平衡树+启发式合并, 时间复杂度为O(N log²N) ------------------- ...

  2. bzoj 2809: [Apio2012]dispatching -- 可并堆

    2809: [Apio2012]dispatching Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派 ...

  3. 【BZOJ 2809】2809: [Apio2012]dispatching (左偏树)

    2809: [Apio2012]dispatching Description 在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿.在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Maste ...

  4. BZOJ 2809 APIO2012 dispatching Treap+启示式合并 / 可并堆

    题目大意:给定一棵树,选定一棵子树中的一些点,薪水和不能超过m,求点的数量*子树根节点的领导能力的最大值 考虑对于每一个节点,我们维护一种数据结构,在当中贪心寻找薪金小的雇佣. 每一个节点暴力重建一定 ...

  5. BZOJ 2809: [Apio2012]dispatching(左偏树)

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2809 题意: 思路:最简单的想法就是枚举管理者,在其子树中从薪水低的开始选起,但是每个节点都这样处理 ...

  6. 2809: [Apio2012]dispatching 可并堆 左偏树

    https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2809 板子题wa了一下因为输出ans没有lld #include<iostream> ...

  7. BZOJ 2809 [Apio2012]dispatching(斜堆+树形DP)

    [题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2809 [题目大意] 给出一棵树,求出每个点有个权值,和一个乘算值,请选取一棵子树, 并 ...

  8. bzoj 2809: [Apio2012]dispatching

    #include<cstdio> #include<algorithm> #define M 1000005 using namespace std; long long an ...

  9. BZOJ 2809: [Apio2012]dispatching [斜堆]

    题意:主席树做法见上一题 我曾发过誓再也不写左偏树(期末考试前一天下午5个小时没写出棘手的操作) 于是我来写斜堆啦 从叶子往根合并,维护斜堆就行了 题目连拓扑序都给你了... 说一下斜堆的操作: 合并 ...

随机推荐

  1. Codeforces663E. Binary Table

    $n \leq 20,m \leq 100000$的01矩阵,可整行整列01翻转,问最少剩几个1. 一个暴力的做法是枚举$2^n$种行翻转然后$m$列扫一遍.但其实在行翻转情况确定的情况下我们只关心两 ...

  2. Codeforces878C. Tournament

    $n \leq 50000$个人,每个人有$K \leq 10$个属性,现对每一个前缀问:进行比赛,每次任意两人比任意属性,小的淘汰(保证同一属性不会出现两个相同的数),最终有几个人有可能获胜. 明显 ...

  3. HDU 2767:Proving Equivalences(强连通)

    题意: 一个有向图,问最少加几条边,能让它强连通 方法: 1:tarjan 缩点 2:采用如下构造法: 缩点后的图找到所有头结点和尾结点,那么,可以这么构造:把所有的尾结点连一条边到头结点,就必然可以 ...

  4. LeetCode OJ--Subsets II

    https://oj.leetcode.com/problems/subsets-ii/ 求一个集合的子集,但集合中有重复元素. 求子集的问题,对应着数的二进制,相当于对二进制的一个遍历. #incl ...

  5. DB2 导出数据文件

    export to c:/frameno2.del of del + [SQL 语句]

  6. cmake使用(CMakeList.txt)

    set(CMAKE_INCLUDE_CURRENT_DIR ON)#CMAKE_INCLUDE_CURRENT_DIR equal to INCLUDE_DIRECTORY(${CMAKE_CURRE ...

  7. 1007 Maximum Subsequence Sum

    Given a sequence of K integers { N​1​​, N​2​​, ..., N​K​​ }. A continuous subsequence is defined to ...

  8. uitableview中文排序问题

    1,uitableview中涉及到排序的问题,查找资料后发现使用UILocalizedIndexedCollation可以很好处理中文和英文系统下中文的排序.而且如果第一个汉字首字母一样那么就会按照第 ...

  9. Could not change executable permissions on the application

    I could solve it erasing an application that I had previously uploaded using the same Bundle Identif ...

  10. iOS -- 设置label的自适应

    - (void)AutoLabel { //准备工作 self.font = [UIFont systemFontOfSize:]; self.textColor = [UIColor whiteCo ...