LeetCode：33. Search in Rotated Sorted Array（Medium）

1. 原题链接

https://leetcode.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/description/

2. 题目要求

给定一个按升序排列的数组nums[ ]和目标值target，将数组在某点处进行旋转，然后在旋转后的数组中查找与target相同的元素，存在返回其下标，不存在返回“-1”。

注意：旋转点未知！

例，{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}旋转后可能为：

{4, 5, 6, 7，1，2, 3}

{3, 4, 5, 6, 7，1，2}

{6，7，1, 2, 3, 4, 5}

......

3. 解题思路

思路一：暴力解决，遍历数组进行匹配，时间复杂度为O( n );

思路二：巧妙利用旋转数组

（1）旋转数组的性质：旋转后的数组由两段按升序排列的数组组成。

（2）先找出旋转点，旋转点左右两边都是按升序排列的数组；

（3）然后判断target在旋点的左边还是右边：用target和左右两边两个升序数组的最后一位进行比较，即可知道target在哪一边；

（4）利用折半查找法进行查找。找到返回元素所在下标，否则返回-1。

时间复杂度为O( logn )

例如，target =4 ，旋转后的数组为{4, 5, 6, 7，1，2, 3}，首先找到旋转点“1”。target = 4>3，所以target =4在左半边。然后在左半边进行折半查找，返回查找结果。

4. 代码实现

 public class SearchInRotatedSortedArray {
     public static void main(String[] args) {
         SearchInRotatedSortedArray si = new SearchInRotatedSortedArray();
         int[] nums1 = {};
         int[] nums2 = {4, 5, 6, 7, 0, 1, 2};
         System.out.println(si.search(nums1, 5));
         System.out.println(si.search(nums2, 5));
     }

     public int search(int[] nums, int target) {
         if (nums.length == 0) return -1;   // 数组为空返回 -1
         int pivot = findMinIdx(nums);
         if (target == nums[pivot]) return pivot;  // target恰好等于旋转点未知的元素，直接返回
         int len = nums.length;
         int start, end;

         /**
          * 采用二分法进行查找
          */
         if (target > nums[len - 1]) {
             start = 0;
             end = pivot;
         } else {
             start = pivot;
             end = len - 1;
         }

         while (start <= end) {
             int mid = start + (end - start) / 2;
             if (nums[mid] == target) return mid;
             else if (target > nums[mid]) start = mid + 1;
             else end = mid - 1;
         }
         return -1;  // 不存在target返回-1
     }

     // 找出旋转点
     public int findMinIdx(int[] nums) {
         int start = 0, end = nums.length - 1;
         while (start < end) {
             int mid = start + (end - start) / 2;
             if (nums[mid] > nums[end])
                 start = mid + 1;
             else end = mid;
         }
         return start;
     }
 }

运行结果：