BZOJ1861[Zjoi2006]书架——非旋转treap

题目描述

小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。 小T在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有X本书，那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。 当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。 久而久之，小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为X的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第i本书的编号是多少。

输入

第一行有两个数n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为n个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有5种形式： 1． Top S——表示把编号为S的书房在最上面。 2． Bottom S——表示把编号为S的书房在最下面。 3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书； 4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。 5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。

输出

对于每一条Ask或Query语句你应该输出一行，一个数，代表询问的答案。

样例输入

10 10
1 3 2 7 5 8 10 4 9 6
Query 3
Top 5
Ask 6
Bottom 3
Ask 3
Top 6
Insert 4 -1
Query 5
Query 2
Ask 2

样例输出

2
9
9
7
5
3

提示

数据范围

100%的数据，n,m < = 80000

 

 

因为每个编号唯一，用map存一下每个编号的书对应的平衡树中节点编号。

这几个操作如果知道操作点在平衡树中的具体位置就很容易实现了，直接分裂平衡树之后按要求做即可。

但我们只知道操作点在平衡树中的编号而不知道在平衡树中具体位置，所以用f[]数组存一下平衡树上每个点的父亲然后反向分裂即可(详细实现参见平衡树讲解)。

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
map<int,int>s;
int n,m;
int x,y;
char ch[10];
int ls[100010];
int rs[100010];
int size[100010];
int f[100010];
int r[100010];
int v[100010];
int cnt;
int root;
int a,b,c,d;
int build(int val)
{
    int rt=++cnt;
    size[rt]=1;
    v[rt]=val;
    r[rt]=rand();
    return rt;
}
void pushup(int rt)
{
    size[rt]=size[ls[rt]]+size[rs[rt]]+1;
}
int merge(int x,int y)
{
    if(!x||!y)
    {
        return x+y;
    }
    if(r[x]<r[y])
    {
        rs[x]=merge(rs[x],y);
        f[rs[x]]=x;
        pushup(x);
        if(!rs[x])
        {
            f[rs[x]]=0;
        }
        return x;
    }
    else
    {
        ls[y]=merge(x,ls[y]);
        f[ls[y]]=y;
        pushup(y);
        if(!ls[y])
        {
            f[ls[y]]=0;
        }
        return y;
    }
}
void split1(int rt,int &a,int &b)
{
    int x=ls[rt];
    int y=rs[rt];
    ls[rt]=rs[rt]=0;
    size[rt]=1;
    while(f[rt])
    {
        if(rt==ls[f[rt]])
        {
            ls[f[rt]]=y;
            f[y]=f[rt];
            y=f[rt];
            pushup(f[rt]);
        }
        else
        {
            rs[f[rt]]=x;
            f[x]=f[rt];
            x=f[rt];
            pushup(f[rt]);
        }
        rt=f[rt];
    }
    a=x;
    b=y;
}
void split2(int rt,int &x,int &y,int k)
{
    if(!rt)
    {
        x=y=0;
        return ;
    }
    if(size[ls[rt]]>=k)
    {
        y=rt;
        split2(ls[rt],x,ls[y],k);
        f[ls[y]]=y;
        pushup(rt);
    }
    else
    {
        x=rt;
        split2(rs[rt],rs[x],y,k-size[ls[rt]]-1);
        f[rs[x]]=x;
        pushup(rt);
    }
}
int query(int rt,int k)
{
    if(size[ls[rt]]>=k)
    {
        return query(ls[rt],k);
    }
    else if(size[ls[rt]]+1==k)
    {
        return rt;
    }
    else
    {
        return query(rs[rt],k-size[ls[rt]]-1);
    }
}
int main()
{
    srand(12378);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        s[x]=build(x);
        root=merge(root,s[x]);
    }
    while(m--)
    {
        scanf("%s",ch);
        if(ch[0]=='I')
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(y==0)
            {
                continue;
            }
            x=s[x];
            split1(x,a,b);
            int num=size[a];
            root=merge(merge(a,x),b);
            if(y==-1)
            {
                split2(root,a,b,num-1);
                split2(b,b,c,1);
                split2(c,c,d,1);
                root=merge(merge(a,c),merge(b,d));
            }
            else
            {
                split2(root,a,b,num);
                split2(b,b,c,1);
                split2(c,c,d,1);
                root=merge(merge(a,c),merge(b,d));
            }
        }
        else if(ch[0]=='T')
        {
            scanf("%d",&x);
            x=s[x];
            split1(x,a,b);
            root=merge(x,merge(a,b));
        }
        else if(ch[0]=='B')
        {
            scanf("%d",&x);
            x=s[x];
            split1(x,a,b);
            root=merge(merge(a,b),x);
        }
        else if(ch[0]=='A')
        {
            scanf("%d",&x);
            x=s[x];
            split1(x,a,b);
            printf("%d\n",size[a]);
            root=merge(merge(a,x),b);
        }
        else
        {
            scanf("%d",&x);
            printf("%d\n",v[query(root,x)]);
        }
    }
}