P2015 二叉苹果树

P2015 二叉苹果树

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）

这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。

我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树

2   5
 \ /
  3   4
   \ /
    1

现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。

给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。

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错误日志： 保留和去掉看错了QAQ

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Solution

树上背包

将边权下放到远离根节点的点上

保留 \(Q\) 条边等价于保留 \(Q +1\) 个节点， 其中必选根节点

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define REP(i, x, y) for(int i = (x);i <= (y);i++)
using namespace std;
int RD(){
    int out = 0,flag = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c >'9'){if(c == '-')flag = -1;c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9'){out = out * 10 + c - '0';c = getchar();}
    return flag * out;
    }
const int maxn = 100019,INF = 1e9 + 19;
int head[maxn],nume = 1;
struct Node{
    int v,dis,nxt;
    }E[maxn << 3];
void add(int u,int v,int dis){
    E[++nume].nxt = head[u];
    E[nume].v = v;
    E[nume].dis = dis;
    head[u] = nume;
    }
int num, Q;//保留包括根节点之内的Q + 1个点
int val[maxn];
int dp[maxn][219];
int dfs(int u, int F){
	int size = 1;
	dp[u][0] = 0;
	for(int i = head[u];i;i = E[i].nxt){
		int v = E[i].v;
		if(v == F)continue;
		val[v] = E[i].dis;
		int t = dfs(v, u);
		size += t;
		for(int j = Q;j >= 0;j--){//枚举
			REP(k, 0, t){
				if(j >= k)
					dp[u][j] = max(dp[u][j], dp[u][j - k] + dp[v][k]);
				}
			}
		}
	for(int i = min(size, Q);i >= 1;i--)
		dp[u][i] = dp[u][i - 1] + val[u];
	return size;
	}
int main(){
	num = RD(), Q = RD();
	Q += 1;
	REP(i, 1, num - 1){
		int u = RD(), v = RD(), dis = RD();
		add(u, v, dis), add(v, u ,dis);
		}
	dfs(1, -1);
	printf("%d\n", dp[1][Q]);
	return 0;
	}