题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2831

说个题外话:NOIP2014也有一道题叫做愤怒的小鸟。

这题自测时算错了eps,导致被卡了精度,从100卡剩80

由于此题n的范围特别小,所以考虑使用状压dp。

我们用一个整数i来描述状态,i的第k个bit表示第k只鸟是否被消灭,f[i]表示在这一状态下所需鸟的最小数量。

由于不在同一直线上的三个点确定一条抛物线,所以我们可以预处理出所有的可行抛物线,并确定在该抛物线上的鸟的编号(这一步对精度要求极高)。同时考虑到两只鸟与原点存在三点共线的情况,故在抛物线方案中写入单独消灭指定一只小鸟的情况。故消灭方案之多有(n*(n-1)/2+n)种。

然后就愉快地进行转移啦~ 顺便吐槽下m没有卵用

时间复杂度为O(n^2*2^n)。

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define M 18
#define eps (1e-10)
using namespace std;
int f[<<M]={};
int n;
struct pt{
int x,y; pt(){x=y=;}
pt(double xx,double yy){x=xx; y=yy;}
}a[M];
struct pao{
double a,b; pao(){a=b=;}
pao(pt A,pt B){
double x0=A.x,x1=B.x,y0=A.y,y1=B.y;
a=(y1-y0*x1/x0)/(x1*x1-x0*x1);
b=y0/x0-a*x0;
}
bool check(){
if(a>-eps) return ;
return ;
}
double get(double x){
double ans=a*x*x+b*x;
return ans;
}
};
int fly[M*M]={},use=;
bool b[<<M]={};
int Main(){
memset(f,,sizeof(f));
memset(a,,sizeof(a));
memset(fly,,sizeof(fly));
memset(b,,sizeof(b));
use=; int m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++){
double x,y; scanf("%lf%lf",&x,&y);
x=x*+0.3; y=y*+0.3;
a[i]=pt(x,y);
}
for(int i=;i<n;i++) fly[++use]=<<i;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<i;j++) if(i!=j){
if(a[i].x==a[j].x) continue;
pao A=pao(a[i],a[j]);
if(!A.check()) continue;
int x=;
for(int k=;k<n;k++){
double p=A.get(a[k+].x);
if(fabs(p-a[k+].y)<=eps)
x=x|(<<k);
}
if(!b[x])
fly[++use]=x,b[x]=;
}
}
int end=<<n; f[]=;
for(int i=;i<end;i++){
for(int j=;j<=use;j++)
f[i|fly[j]]=min(f[i|fly[j]],f[i]+);
}
printf("%d\n",f[end-]);
} int main(){
freopen("angrybirds.in","r",stdin);
freopen("angrybirds.out","w",stdout);
int cas; scanf("%d",&cas);
while(cas--) Main();
return ;
}

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