HDU 4632 Palindrome subsequence(区间DP求回文子序列数)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4632

题目大意：给你若干个字符串，回答每个字符串有多少个回文子序列（可以不连续的子串）。
解题思路：

设dp[i][j]为[i,j]的回文子序列数，那么得到状态转移方程：
dp[i][j]=(dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]+MOD)%MOD
if(str[i]==str[j])
　　dp[i][j]+=dp[i-1][j+1]+1

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cctype>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<stack>
 #include<string>
 #define lc(a) (a<<1)
 #define rc(a) (a<<1|1)
 #define MID(a,b) ((a+b)>>1)
 #define fin(name)  freopen(name,"r",stdin)
 #define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
 #define clr(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
 #define _for(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)
 #define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int N=1e3+;
 const int MOD=;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const double eps=1e-;

 int dp[N][N];
 char str[N];

 int main(){
     int t,cas=;
     cin>>t;
     while(t--){
         cin>>str;
         int n=strlen(str);
         memset(dp,,sizeof(dp));
         for(int i=;i<n;i++){
             dp[i][i]=;
         }
         for(int len=;len<n;len++){
             for(int i=;i+len<n;i++){
                 int j=i+len;
                 dp[i][j]=(dp[i+][j]+dp[i][j-]-dp[i+][j-]+MOD)%MOD;
                 //如果str[i]==str[j],单独两个字符str[i],str[j]能组成一个回文串，同样也能跟[i-1,j+1]的所有回文串组成新的回文串
                 if(str[i]==str[j])
                     dp[i][j]+=dp[i+][j-]+;
             }
         }
         cout<<"Case "<<++cas<<": "<<dp[][n-]%MOD<<endl;
     }
     return ;
 }