[luogu]P1133 教主的花园[DP]

[luogu]P1133

教主的花园

——!x^n+y^n=z^n

题目描述

教主有着一个环形的花园，他想在花园周围均匀地种上n棵树，但是教主花园的土壤很特别，每个位置适合种的树都不一样，一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值。

教主最喜欢3种树，这3种树的高度分别为10，20，30。教主希望这一圈树种得有层次感，所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低，并且在此条件下，教主想要你设计出一套方案，使得观赏价值之和最高。

输入输出格式

输入格式：

输入文件garden.in的第1行为一个正整数n，表示需要种的树的棵树。

接下来n行，每行3个不超过10000的正整数ai，bi，ci，按顺时针顺序表示了第i个位置种高度为10，20，30的树能获得的观赏价值。

第i个位置的树与第i+1个位置的树相邻，特别地，第1个位置的树与第n个位置的树相邻。

输出格式：

输出文件garden.out仅包括一个正整数，为最大的观赏价值和。

输入输出样例

输入样例1#：

4

1 3 2

3 1 2

3 1 2

3 1 2

输出样例1#：

11

说明

【样例说明】

第1～n个位置分别种上高度为20，10，30，10的树，价值最高。

【数据规模与约定】

对于20%的数据，有n≤10；

对于40%的数据，有n≤100；

对于60%的数据，有n≤1000；

对于100%的数据，有4≤n≤100000，并保证n一定为偶数。

---

动态规划，用f[i][x][y][k]表示第i个位置放x，上一个位置放y，第0个放k（用于最后判断n-1是否成立）

转移：

f[i][x][y][k]=Max{f[i-1][y][z][k]}（（x<y&&y>z）||（x>y&&y<z））

注意边界及最后特判。

代码：

 //2017.10.28
 //DP
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 inline int read();
 int Max(int x,int y){return x>y?x:y;}
 namespace lys{
      ;
     ][][],v[N][];
     int n,ans;
     int main(){
         int i,k,y,x,z;
         n=read();
         ;i<n;i++) v[i][]=read(),v[i][]=read(),v[i][]=read();
         ;x<;x++)
             ;y<;y++) dp[][x][y][x]=v[][x];
         ;i<n;i++)
             ;x<;x++)
                 ;y<;y++)
                     ;z<;z++)
                         ;k<;k++)
                             if((x>y&&y<z)||(x<y&&y>z))
                                 dp[i][x][y][k]=Max(dp[i][x][y][k],dp[i-][y][z][k]+v[i][x]);
         ans=;
         ;i<;i++)
             ;x<;x++)
                 ;y<;y++)
                     ][x][y][i]);
         printf("%d\n",ans);
         ;
     }
 }
 int main(){
     lys::main();
     ;
 }
 inline int read(){
     ,ff=;
     char c=getchar();
     '){
         ;
         c=getchar();
     }
     +c-',c=getchar();
     return kk*ff;
 }

如有错误，请指正。