基于球分割的空间二叉树检索算法(sphere-kdtree)

sphere-kdtree算法思路说明

具体思路如下：

第一、球半径分割，即利用不同的球半径，将三维空间点（向量）分割成多块。所以首先要求确定的就是分割多少块，怎么设置半径最合理。

第二、三维空间点平衡二叉树的实现，也就是kdtree的思想，平衡二叉树的建立，但要尽可能避免树的两个分支数量差异较大，采用了均值分割。

第三、挂载，即利用第二步的建树方法，分别在第一步中的分块中进行二叉树的建立。

第四、空间knn检索的实现，首先判断属于求分割的哪个块，并定位到查询点的叶子节点，利用回溯法，遍历相应的兄弟叶子节点；同样方法检索相邻块，更新检索结果。

图1、块的分割

图2、 树建立

代码测试：对70万点，进行遍历检索其周围5个点，用时28s，与PCL的kdtree检索速度相当。目前用时主要在建树过程，以及相邻块检索上，后面准备利用多线程加速。