68.最大k乘积问题 (15分)

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题目内容：
设I是一个n位十进制整数.如果将I划分为k段,则可得到k个整数.这k个整数的乘积称为I的一个k乘积.试设计一个算法,对于给定
的I和k ,求出I的最大k乘积.
Input
输入的第1行中有2个正整数n和k.正整数n是序列的长度;正整数k是分割的段数.接下来的一行中是一个n位十进制整数.（n<=10）
Output
输出计算结果，第1行中的数是计算出的最大k乘积.
n位十进制整数.（n<=10）
输入描述
输入的第1行中有2个正整数n和k.正整数n是序列的长度;正整数k是分割的段数.接下来的一行中是一个
输出描述
输出计算结果，第1行中的数是计算出的最大k乘积.
输入样例
2 1
15
输出样例
15*/

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,m;
string s;
int a[15];
int dp[15][15];
int cal(int s,int e){
    int ans = a[s];
    for(int i=s+1;i<=e;i++){
        ans=ans*10+a[i];
    }
    return ans;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    cin>>s;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i] = s[i-1]-'0';
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[i][1] = cal(1,i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(i==j)
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]*cal(i,i);
            else if(i<j)
                dp[i][j] = 0;
            else{//i>j
                if(j!=1)
                    dp[i][j]=0;
                for(int kk=1;kk<i;kk++){
                    if(kk<j-1)
                        dp[kk][j-1] = 0;
                    dp[i][j]=max(dp[kk][j-1]*cal(kk+1,j),dp[i][j]);//将分为j段的问题化简为分为j-1段，大问题化为小问题
                }
            }    
        }
    }
    cout<<dp[n][m]<<endl;
    return 0;
}

思路：

cal(i,j)记录的是一串数字从第i位到第j位的数，

举例：1234

cal(2,3) 就是23  cal(2,4)就是234

列表

j\i	1	2	3	4
1	1	12	123	1234
2	0	2	36	492
3	0	0	6	144
4	0	0	0	24

再注意一下细节问题