uoj #58 【WC2013】糖果公园

题面：http://uoj.ac/problem/58

正解：树上带修改莫队。

首先Orz vfk大神，树上莫队的套路还是很厉害的。。http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/174807634201311011201627/

我们考虑普通的树上莫队。我们要先把树分好块，分块的方式和王室联邦是一样的，即限定块的大小来分块。当我们限定了块的大小以后，我们能保证块的直径不超过块的大小，于是在同一个块内移动是可以保证复杂度的。然后树上莫队每次就是上一个询问的$u$到这一个询问的$u$的路径修改一遍，$v$也是一样，注意每次询问$LCA$都是要特判的。加入修改操作以后，我们考虑普通莫队算法，就是把块的大小改成$O(n^{\frac{2}{3}})$，然后能够保证总复杂度是$O(n^{\frac{5}{3}})$的，每次询问记录它之前要执行的修改次数。然后我们就可以直接暴力搞了，如果修改多了就撤回，少了就加上。这样我们就能完美地解决这道题了。

 //It is made my wfj_2048~
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <complex>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #define inf (1<<30)
 #define N (100010)
 #define il inline
 #define RG register
 #define ll long long
 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

 using namespace std;

 struct node1{ int u,v,t,i; }q1[N];
 struct node2{ int x,v,pre; }q2[N];
 struct edge{ int nt,to; }g[*N];

 int head[N],v[N],w[N],top[N],fa[N],son[N],bl[N],sz[N],dep[N],dfn[N],pre[N],col[N],c[N],st[N],vis[N],n,m,Q,tp,Lca,num,cnt,ccnt,cnt1,cnt2,block;
 ll ans[N],Ans;

 il int gi(){
     RG int x=,q=; RG char ch=getchar();
     while((ch<'' || ch>'') && ch!='-') ch=getchar();
     if (ch=='-') q=-,ch=getchar();
     while (ch>='' && ch<='') x=x*+ch-,ch=getchar();
     return q*x;
 }

 il void insert(RG int from,RG int to){ g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return; }

 int cmpt(const node1 &a,const node1 &b){
     if (bl[a.u]==bl[b.u] && bl[a.v]==bl[b.v]) return a.t<b.t;
     if (bl[a.u]==bl[b.u]) return bl[a.v]<bl[b.v]; return bl[a.u]<bl[b.u];
 }

 il void dfs1(RG int x,RG int p){
     fa[x]=p,sz[x]=,dep[x]=dep[p]+; RG int v;
     for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){
     v=g[i].to; if (v==p) continue;
     dfs1(v,x); sz[x]+=sz[v];
     if (sz[son[x]]<=sz[v]) son[x]=v;
     }
     return;
 }

 il void dfs2(RG int x,RG int p,RG int anc){
     top[x]=anc,dfn[x]=++cnt; RG int ttp=tp;
     if (son[x]) dfs2(son[x],x,anc); RG int v;
     if (tp-ttp>=block){ ccnt++; while (tp>ttp) bl[st[tp--]]=ccnt; } //按大小分块
     for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){
     v=g[i].to; if (v==p || v==son[x]) continue; dfs2(v,x,v);
     if (tp-ttp>=block){ ccnt++; while (tp>ttp) bl[st[tp--]]=ccnt; }
     }
     st[++tp]=x; return;
 }

 il int lca(RG int u,RG int v){
     while (top[u]!=top[v]){
     if (dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
     u=fa[top[u]];
     }
     return dep[u]<dep[v] ? u : v;
 }

 il void update(RG int x){
     if (!vis[x]) vis[x]=,c[col[x]]++,Ans+=(ll)w[c[col[x]]]*(ll)v[col[x]];
     else vis[x]=,Ans-=(ll)w[c[col[x]]]*(ll)v[col[x]],c[col[x]]--; return;
 }

 il void modify(RG int x,RG int v){ if (!vis[x]) col[x]=v; else update(x),col[x]=v,update(x); return; }

 il void change(RG int x,RG int y){
     while (x!=y){
     if (dep[x]<dep[y]) update(y),y=fa[y];
     else update(x),x=fa[x];
     }
     return;
 }

 il void work(){
     n=gi(),m=gi(),Q=gi(),block=pow(n,0.6); RG int type,x,y;
     for (RG int i=;i<=m;++i) v[i]=gi();
     for (RG int i=;i<=n;++i) w[i]=gi();
     for (RG int i=;i<n;++i) x=gi(),y=gi(),insert(x,y),insert(y,x);
     while (tp) st[tp--]=ccnt;
     for (RG int i=;i<=n;++i) col[i]=gi(),pre[i]=col[i]; dfs1(,),dfs2(,,);
     for (RG int i=;i<=Q;++i){
     type=gi(),x=gi(),y=gi();
     if (type){
         if (dfn[x]>dfn[y]) swap(x,y);
         q1[++cnt1].u=x,q1[cnt1].v=y,q1[cnt1].t=cnt2,q1[cnt1].i=cnt1;
     }
     if (!type) q2[++cnt2].x=x,q2[cnt2].v=y,q2[cnt2].pre=pre[x],pre[x]=y;
     }
     sort(q1+,q1+cnt1+,cmpt); cnt2=q1[].t;
     for (RG int i=;i<=cnt2;++i) modify(q2[i].x,q2[i].v);
     change(q1[].u,q1[].v),Lca=lca(q1[].u,q1[].v);
     update(Lca),ans[q1[].i]=Ans,update(Lca); //LCA特判
     for (RG int i=;i<=cnt1;++i){
     while (cnt2<q1[i].t) cnt2++,modify(q2[cnt2].x,q2[cnt2].v);
     while (cnt2>q1[i].t) modify(q2[cnt2].x,q2[cnt2].pre),cnt2--;
     change(q1[i-].u,q1[i].u),change(q1[i-].v,q1[i].v);
     Lca=lca(q1[i].u,q1[i].v),update(Lca),ans[q1[i].i]=Ans,update(Lca);
     }
     for (RG int i=;i<=cnt1;++i) printf("%I64d\n",ans[i]); return; //这几天用windows。。
 }

 int main(){
     File("park");
     work();
     return ;
 }