bzoj 2298: [HAOI2011]problem a
Description
Input
第一行一个整数n,接下来n行每行两个整数,第i+1行的两个整数分别代表ai、bi
Output
一个整数,表示最少有几个人说谎
Sample Input
2 0
0 2
2 2
Sample Output
HINT
100%的数据满足: 1≤n≤100000 0≤ai、bi≤n
Source
首先我们需要对问题进行一下转化。。。
一个人有a个人比他分高,b个人比他分低。
如果他说的是对的,那么排名[a+1,n-b]的人的分数是相同的,且这些人与其他人的分数都不同。。。
题目问说谎的人最少有多少,那么变为说真话的最多有多少,然后用n减去即可。。。
那么一个人说的话可以看做一个带权区间,那么我们就是要求出能选出多少个不相交的区间,使得这些区间的权最大。。。
(因为区间相交表示有更多的人分数相同,显然至少有一个人说了假话。。。)
dp的话枚举右端点,然后把以该点为右端点的线段dp一下,用了Map nlogn
// MADE BY QT666
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100050;
map<pair<int,int>,int> Map;
vector<int> p[N];
int dp[N],n;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
int l=a+1,r=n-b;
if(l>r) continue;
Map[make_pair(l,r)]++;
if(Map[make_pair(l,r)]==1) p[r].push_back(l);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
dp[i]=dp[i-1];
for(int j=0;j<p[i].size();j++){
int k=p[i][j];
dp[i]=max(dp[i],dp[k-1]+min(Map[make_pair(k,i)],i-k+1));
}
}
printf("%d\n",n-dp[n]);
return 0;
}
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