hdu 5179 beautiful number（数位dp）

原题链接

题意：求[l,r]中高位%低位等于0的数字个数。(不含0)
分析：此题有三种方法。
1.暴搜，毕竟最多才10个位。
2.数位dp，预处理好整体的，再处理细节。

dp[i][j]表示第i位上的数字位j的情况数，dp[i][j]+=dp[i-1][k](j%k==0)

3.猜想这样的数字并不多，于是打表。

数位dp

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>

#define LL long long

using namespace std;

int dp[][];
int a[];
void init(){
    for(int i=;i<;i++) dp[][i]=;
    for(int i=;i<;i++){
        for(int j=;j<;j++){
            for(int k=;k<;k++){
                if(j%k==) dp[i][j]+=dp[i-][k];
            }
        }
    }
}

int solve(int x){
    int len=;
    int ans=;
    while(x){
        a[++len]=x%;
        x/=;
    }
    for(int i=;i<len;i++){///先加上len-1位的情况
        for(int j=;j<;j++)
            ans+=dp[i][j];
    }
    for(int i=;i<a[len];i++) ans+=dp[len][i]; ///len位，且小于最高位数字的情况

    for(int i=len-;i>=;i--){///已最高位的数字为基准，寻找符合条件的，再加上
        for(int j=a[i]-;j>;j--){
            if(a[i+]%j==) ans+=dp[i][j];
        }
        if(!a[i]) break;
        if(a[i+]<a[i] || a[i+]%a[i]!=) break;
    }
    return ans;
}

int main(){
    init();
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        cout<<solve(r+)-solve(l)<<endl;
    }
    return ;
}

打表

#include<iostream>//离线处理
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#define INF 0x0f0f0f0f
using namespace std;
int a[] = {
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,,,,,,
,,,
};
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    cout << a[] << endl;
    while (t--)
    {
        int ans = ;
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        for (int i = ; i < ; i++)
        {
            if (a[i] >= l && a[i] <= r) ans++;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return ;
}