128bit 整数运算的实现

　　对于128bit的长整型运算，GCC提供了扩展类型：__int128。然而该类型不在C/C++语言的标准之中，并且对于不同种类的编译器，它的实现情况不同。因此，在编写相关的可移植程序时，我们有必要实现__int128兼容层。

　　以下给出一种比较高效的C语言实现，该代码出自QEMU-2.8源码树。该方案采用了拼接两个64bit整数的方法。目前较常见的方法是模拟进制运算（多见于类ACM题目）。模拟运算的优点在于逻辑直观，可处理的位数不受限制，但大于128bit的精度在工程运用中已经很少可见，加上其较大的空间和时间开销，因此几乎不被采用。位数拼接的方法在性能上更胜一筹。值得一提的是，源代码对加法进位的处理非常巧妙。其实现思路在注释中已经清晰地给出了，本文不再重复。

　　约定，在编译程序前，自动化工具会对编译器是否支持__int128进行检查，如果支持，则定义CONFIG_INT128宏，使得兼容层完全采用原生运算符操作。由于采用内联函数，此时兼容层面的开销为0。

　　如果编译器不支持__int128，则兼容层将采用两个64bit整数拼接的方法，完成__int128的运算。

　　本兼容层支持加法、累加、比较和位运算。

#ifndef INT128_H
#define INT128_H

#ifdef CONFIG_INT128

typedef __int128_t Int128;

static inline Int128 int128_make64(uint64_t a)
{
    return a;
}

static inline Int128 int128_make128(uint64_t lo, uint64_t hi)
{
     | lo;
}

static inline uint64_t int128_get64(Int128 a)
{
    uint64_t r = a;
    assert(r == a);
    return r;
}

static inline uint64_t int128_getlo(Int128 a)
{
    return a;
}

static inline int64_t int128_gethi(Int128 a)
{
    ;
}

static inline Int128 int128_zero(void)
{
    ;
}

static inline Int128 int128_one(void)
{
    ;
}

static inline Int128 int128_2_64(void)
{
     << ;
}

static inline Int128 int128_exts64(int64_t a)
{
    return a;
}

static inline Int128 int128_and(Int128 a, Int128 b)
{
    return a & b;
}

static inline Int128 int128_rshift(Int128 a, int n)
{
    return a >> n;
}

static inline Int128 int128_add(Int128 a, Int128 b)
{
    return a + b;
}

static inline Int128 int128_neg(Int128 a)
{
    return -a;
}

static inline Int128 int128_sub(Int128 a, Int128 b)
{
    return a - b;
}

static inline bool int128_nonneg(Int128 a)
{
    ;
}

static inline bool int128_eq(Int128 a, Int128 b)
{
    return a == b;
}

static inline bool int128_ne(Int128 a, Int128 b)
{
    return a != b;
}

static inline bool int128_ge(Int128 a, Int128 b)
{
    return a >= b;
}

static inline bool int128_lt(Int128 a, Int128 b)
{
    return a < b;
}

static inline bool int128_le(Int128 a, Int128 b)
{
    return a <= b;
}

static inline bool int128_gt(Int128 a, Int128 b)
{
    return a > b;
}

static inline bool int128_nz(Int128 a)
{
    ;
}

static inline Int128 int128_min(Int128 a, Int128 b)
{
    return a < b ? a : b;
}

static inline Int128 int128_max(Int128 a, Int128 b)
{
    return a > b ? a : b;
}

static inline void int128_addto(Int128 *a, Int128 b)
{
    *a += b;
}

static inline void int128_subfrom(Int128 *a, Int128 b)
{
    *a -= b;
}

#else /* !CONFIG_INT128 */

typedef struct Int128 Int128;

struct Int128 {
    uint64_t lo;
    int64_t hi;
};

static inline Int128 int128_make64(uint64_t a)
{
     };
}

static inline Int128 int128_make128(uint64_t lo, uint64_t hi)
{
    return (Int128) { lo, hi };
}

static inline uint64_t int128_get64(Int128 a)
{
    assert(!a.hi);
    return a.lo;
}

static inline uint64_t int128_getlo(Int128 a)
{
    return a.lo;
}

static inline int64_t int128_gethi(Int128 a)
{
    return a.hi;
}

static inline Int128 int128_zero(void)
{
    );
}

static inline Int128 int128_one(void)
{
    );
}

static inline Int128 int128_2_64(void)
{
    ,  };
}

static inline Int128 int128_exts64(int64_t a)
{
    ) ? - :  };
}

static inline Int128 int128_and(Int128 a, Int128 b)
{
    return (Int128) { a.lo & b.lo, a.hi & b.hi };
}

static inline Int128 int128_rshift(Int128 a, int n)
{
    int64_t h;
    if (!n) {
        return a;
    }
    h = a.hi >> (n & );
    ) {
        );
    } else {
         - n)), h);
    }
}

static inline Int128 int128_add(Int128 a, Int128 b)
{
    uint64_t lo = a.lo + b.lo;

    /* a.lo <= a.lo + b.lo < a.lo + k (k is the base, 2^64).  Hence,
     * a.lo + b.lo >= k implies 0 <= lo = a.lo + b.lo - k < a.lo.
     * Similarly, a.lo + b.lo < k implies a.lo <= lo = a.lo + b.lo < k.
     *
     * So the carry is lo < a.lo.
     */
    return int128_make128(lo, (uint64_t)a.hi + b.hi + (lo < a.lo));
}

static inline Int128 int128_neg(Int128 a)
{
    uint64_t lo = -a.lo;
    return int128_make128(lo, ~(uint64_t)a.hi + !lo);
}

static inline Int128 int128_sub(Int128 a, Int128 b)
{
    return int128_make128(a.lo - b.lo, (uint64_t)a.hi - b.hi - (a.lo < b.lo));
}

static inline bool int128_nonneg(Int128 a)
{
    ;
}

static inline bool int128_eq(Int128 a, Int128 b)
{
    return a.lo == b.lo && a.hi == b.hi;
}

static inline bool int128_ne(Int128 a, Int128 b)
{
    return !int128_eq(a, b);
}

static inline bool int128_ge(Int128 a, Int128 b)
{
    return a.hi > b.hi || (a.hi == b.hi && a.lo >= b.lo);
}

static inline bool int128_lt(Int128 a, Int128 b)
{
    return !int128_ge(a, b);
}

static inline bool int128_le(Int128 a, Int128 b)
{
    return int128_ge(b, a);
}

static inline bool int128_gt(Int128 a, Int128 b)
{
    return !int128_le(a, b);
}

static inline bool int128_nz(Int128 a)
{
    return a.lo || a.hi;
}

static inline Int128 int128_min(Int128 a, Int128 b)
{
    return int128_le(a, b) ? a : b;
}

static inline Int128 int128_max(Int128 a, Int128 b)
{
    return int128_ge(a, b) ? a : b;
}

static inline void int128_addto(Int128 *a, Int128 b)
{
    *a = int128_add(*a, b);
}

static inline void int128_subfrom(Int128 *a, Int128 b)
{
    *a = int128_sub(*a, b);
}

#endif /* CONFIG_INT128 */
#endif /* INT128_H */