HDU 4687 Boke and Tsukkomi (一般图最大匹配)【带花树】
<题目链接>
题目大意:
给你n个点和m条边,每条边代表两点具有匹配关系,问你有多少对匹配是冗余的。
解题分析:
所谓不冗余,自然就是这对匹配关系处于最大匹配中,即该匹配关系有意义。那怎样判断该匹配是否在最大匹配中呢?我们可以枚举每一对匹配,然后对其进行取消其匹配关系,对其余的匹配跑一遍最大匹配,如果是原始最大匹配-1,说明这对匹配关系在最大匹配关系中。需要注意的是,删除匹配关系的时候,不经要将该边的匹配关系删除,还需将所有点与这两点之间的匹配关系删除(即相当于删除这两点)。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
#define MAXN 310
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
deque<int> Q;
//g[i][j]存放关系图:i,j是否有边,match[i]存放i所匹配的点
bool g[MAXN][MAXN],inque[MAXN],inblossom[MAXN];
int match[MAXN],pre[MAXN],base[MAXN]; //找公共祖先
int findancestor(int u,int v)
{
bool inpath[MAXN]={false};
while()
{
u=base[u];
inpath[u]=true;
if(match[u]==-)break;
u=pre[match[u]];
}
while()
{
v=base[v];
if(inpath[v])return v;
v=pre[match[v]];
}
} //压缩花
void reset(int u,int anc)
{
while(u!=anc)
{
int v=match[u];
inblossom[base[u]]=;
inblossom[base[v]]=;
v=pre[v];
if(base[v]!=anc)pre[v]=match[u];
u=v;
}
} void contract(int u,int v,int n)
{
int anc=findancestor(u,v);
CLR(inblossom,);
reset(u,anc);reset(v,anc);
if(base[u]!=anc)pre[u]=v;
if(base[v]!=anc)pre[v]=u;
for(int i=;i<=n;i++)
if(inblossom[base[i]])
{
base[i]=anc;
if(!inque[i])
{
Q.push_back(i);
inque[i]=;
}
}
} bool dfs(int S,int n)
{
for(int i=;i<=n;i++)pre[i]=-,inque[i]=,base[i]=i;
Q.clear();Q.push_back(S);inque[S]=;
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front();Q.pop_front();
for(int v=;v<=n;v++)
{
if(g[u][v]&&base[v]!=base[u]&&match[u]!=v)
{
if(v==S||(match[v]!=-&&pre[match[v]]!=-))contract(u,v,n);
else if(pre[v]==-)
{
pre[v]=u;
if(match[v]!=-)Q.push_back(match[v]),inque[match[v]]=;
else
{
u=v;
while(u!=-)
{
v=pre[u];
int w=match[v];
match[u]=v;
match[v]=u;
u=w;
}
return true;
}
}
}
}
}
return false;
} int solve(int n)
{
CLR(match,-);
int ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
if(match[i]==-&&dfs(i,n))
ans++;
return ans;
}
/*-- 以上为带花树求一般图最大匹配的模板 --*/
bool vis[];
int a[],b[];
int main() {
int n , m;
while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF) {
CLR(g,false);CLR(vis,false);
for(int i = ; i <= m; i++) {
scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
g[a[i]][b[i]] = g[b[i]][a[i]] = true;
}
int ans = solve(n);
vector<int> vec;
for(int i = ; i <= m; i++) { //枚举不进行匹配边
int x = a[i] , y = b[i];
CLR(g,false); //清空匹配关系,接下来进行重置
for(int j = ; j <= m; j++) if(i!=j){
int tmp1 = a[j] , tmp2 = b[j];
if(tmp1==x||tmp1==y||tmp2==x||tmp2==y)continue; //为什么是将所有包含这两点之间匹配关系的全部(即删除点)清除 ???
g[tmp1][tmp2] = g[tmp2][tmp1] = true;
}
int tmp = solve(n);
if(tmp != ans - ) { //如果删除这条边后,最大匹配数不是原始值-1,说明这条边不在最大匹配中
vec.push_back(i);
}
}
printf("%d\n",vec.size());
if(vec.size()>) {
printf("%d",vec[]);
for(int i = ; i < vec.size(); i++) {
printf(" %d",vec[i]);
}
}
puts("");
}
return ;
}
2018-11-19
HDU 4687 Boke and Tsukkomi (一般图最大匹配)【带花树】的更多相关文章
- HDOJ 4687 Boke and Tsukkomi 一般图最大匹配带花树+暴力
一般图最大匹配带花树+暴力: 先算最大匹配 C1 在枚举每一条边,去掉和这条边两个端点有关的边.....再跑Edmonds得到匹配C2 假设C2+2==C1则这条边再某个最大匹配中 Boke and ...
- HDU 4687 Boke and Tsukkomi 一般图匹配,带花树,思路,输出注意空行 难度:4
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4687 此题求哪些边在任何一般图极大匹配中都无用,对于任意一条边i,设i的两个端点分别为si,ti, 则任意一个极 ...
- ZOJ 3316 Game 一般图最大匹配带花树
一般图最大匹配带花树: 建图后,计算最大匹配数. 假设有一个联通块不是完美匹配,先手就能够走那个没被匹配到的点.后手不论怎么走,都必定走到一个被匹配的点上.先手就能够顺着这个交错路走下去,最后一定是后 ...
- HDU 4687 Boke and Tsukkomi (一般图匹配带花树)
Boke and Tsukkomi Time Limit: 3000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 102400/102400 K (Java/Othe ...
- 【learning】一般图最大匹配——带花树
问题描述 对于一个图\(G(V,E)\),当点对集\(S\)满足任意\((u,v)\in S\),均有\(u,v\in V,(u,v)\in E\),且\(S\)中没有点重复出现,我们称\(S\) ...
- UOJ #79 一般图最大匹配 带花树
http://uoj.ac/problem/79 一般图和二分图的区别就是有奇环,带花树是在匈牙利算法的基础上对奇环进行缩点操作,复杂度似乎是O(mn)和匈牙利一样. 具体操作是一个一个点做类似匈牙利 ...
- hdu 4687 Boke and Tsukkomi
Dancing link twice. Find the maximum combination numbers in the first time. Enumerate each node, dan ...
- 【UOJ 79】 一般图最大匹配 (✿带花树开花)
从前一个和谐的班级,所有人都是搞OI的.有 n 个是男生,有 0 个是女生.男生编号分别为 1,…,n. 现在老师想把他们分成若干个两人小组写动态仙人掌,一个人负责搬砖另一个人负责吐槽.每个人至多属于 ...
- 【UOJ #79】一般图最大匹配 带花树模板
http://uoj.ac/problem/79 带花树模板,做法详见cyb的论文或fhq的博客. 带花树每次对一个未盖点bfs增广,遇到奇环就用并查集缩环变成花(一个点),同时记录每个点的Next( ...
随机推荐
- linux下命令窗口中$和#的区别
$表示现在的用户是普通用户#表示现在的用户是root用户 # 代表你能做任何事$ 代表你能做一些/下和/home目录的所有事
- func_get_args函数
func_get_args ------获取一个函数的所有参数 function foo() { $numargs = func_num_args(); //参数数量 echo "参数个数是 ...
- cf1084d 非常巧妙的树形dp
/* 给定n城市,m条道路,每条路耗油w,每个点有油a[i],从任意点出发,求最大可以剩下的油 dp[i]表示从i开始往下走的最大收益,ans表示最大结果 因为走过的路不能走,所以可以想到最优解肯定经 ...
- cf161d 求距离为k的点对(点分治,树形dp)
点分治裸题,但是用树形dp也能做 /* dp[u][k]表示在u下距离k的点数量 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ]; ], ...
- 阿里云人脸识别测试接口出错 返回Body:{ "errno": 1031, "err_msg": "Invalid Image URL.", "request_id": "cdbe2927-e1bb-4eb1-a603-8fcd4b0b7fc8" }
错误信息如下 返回Body:{ "errno": 1031, "err_msg": "Invalid Image URL.", " ...
- 饮冰三年-人工智能-linux-07 硬盘分区、格式化及文件系统的管理
先给虚拟机添加一个硬盘 通过fdisk -l sdb,查看磁盘内容 通过fdisk /sdb 来操作分区 创建一个新分区 创建第二个分区 创建第三个分区 创建扩展分区 再次创建分区,其实使用的是扩展分 ...
- Leetcode刷题第004天
class Solution { public: int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) { , nums.size()-, k) ...
- VS2017+mysql5.7 连接数据库生成实体
参考:https://www.cnblogs.com/RushPasser/p/5438334.html 下载:https://share.weiyun.com/5rM4FrG mysql-for-v ...
- BZOJ5084[hashit]
题解: 后缀自动机 我们可以通过建立trie 把询问变成询问一些点的并 把trie建立成SAM和广义SAM基本相同,就是在父亲和儿子之间连边 然后就变成了询问树链的并 我们可以发现答案=sigma d ...
- Python_ collections_defaultdict默认字典
defaultdict(): 默认类型为字典,继承了字典的方法 import collections dic = collections.defaultdict() dic['k1'] = 'hell ...