HDU 4687 Boke and Tsukkomi (一般图最大匹配)【带花树】

<题目链接>

题目大意：

给你n个点和m条边，每条边代表两点具有匹配关系，问你有多少对匹配是冗余的。

解题分析：

所谓不冗余，自然就是这对匹配关系处于最大匹配中，即该匹配关系有意义。那怎样判断该匹配是否在最大匹配中呢？我们可以枚举每一对匹配，然后对其进行取消其匹配关系，对其余的匹配跑一遍最大匹配，如果是原始最大匹配-1，说明这对匹配关系在最大匹配关系中。需要注意的是，删除匹配关系的时候，不经要将该边的匹配关系删除，还需将所有点与这两点之间的匹配关系删除(即相当于删除这两点)。

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include <vector>
 using namespace std;
 #define MAXN 310
 #define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 deque<int> Q;
 //g[i][j]存放关系图：i,j是否有边,match[i]存放i所匹配的点
 bool g[MAXN][MAXN],inque[MAXN],inblossom[MAXN];
 int match[MAXN],pre[MAXN],base[MAXN];

 //找公共祖先
 int findancestor(int u,int v)
 {
     bool inpath[MAXN]={false};
     while()
     {
         u=base[u];
         inpath[u]=true;
         if(match[u]==-)break;
         u=pre[match[u]];
     }
     while()
     {
         v=base[v];
         if(inpath[v])return v;
         v=pre[match[v]];
     }
 }

 //压缩花
 void reset(int u,int anc)
 {
     while(u!=anc)
     {
         int v=match[u];
         inblossom[base[u]]=;
         inblossom[base[v]]=;
         v=pre[v];
         if(base[v]!=anc)pre[v]=match[u];
         u=v;
     }
 }

 void contract(int u,int v,int n)
 {
     int anc=findancestor(u,v);
     CLR(inblossom,);
     reset(u,anc);reset(v,anc);
     if(base[u]!=anc)pre[u]=v;
     if(base[v]!=anc)pre[v]=u;
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(inblossom[base[i]])
         {
             base[i]=anc;
             if(!inque[i])
             {
                 Q.push_back(i);
                 inque[i]=;
             }
         }
 }

 bool dfs(int S,int n)
 {
     for(int i=;i<=n;i++)pre[i]=-,inque[i]=,base[i]=i;
     Q.clear();Q.push_back(S);inque[S]=;
     while(!Q.empty())
     {
         int u=Q.front();Q.pop_front();
         for(int v=;v<=n;v++)
         {
             if(g[u][v]&&base[v]!=base[u]&&match[u]!=v)
             {
                 if(v==S||(match[v]!=-&&pre[match[v]]!=-))contract(u,v,n);
                 else if(pre[v]==-)
                 {
                     pre[v]=u;
                     if(match[v]!=-)Q.push_back(match[v]),inque[match[v]]=;
                     else
                     {
                         u=v;
                         while(u!=-)
                         {
                             v=pre[u];
                             int w=match[v];
                             match[u]=v;
                             match[v]=u;
                             u=w;
                         }
                         return true;
                     }
                 }
             }
         }
     }
     return false;
 }

 int solve(int n)
 {
     CLR(match,-);
     int ans=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(match[i]==-&&dfs(i,n))
             ans++;
     return ans;
 }
 /*--  以上为带花树求一般图最大匹配的模板   --*/
 bool vis[];
 int a[],b[];
 int main() {
     int n , m;
     while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF) {
         CLR(g,false);CLR(vis,false);
        for(int i = ; i <= m; i++) {
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
            g[a[i]][b[i]] = g[b[i]][a[i]] = true;
        }
        int ans = solve(n);
        vector<int> vec;
        for(int i = ; i <= m; i++) {   //枚举不进行匹配边
            int x = a[i]  , y = b[i];
            CLR(g,false);     //清空匹配关系，接下来进行重置
            for(int j = ; j <= m; j++) if(i!=j){
                int tmp1 = a[j] , tmp2 = b[j];
                if(tmp1==x||tmp1==y||tmp2==x||tmp2==y)continue;   //为什么是将所有包含这两点之间匹配关系的全部(即删除点)清除 ???
                g[tmp1][tmp2] = g[tmp2][tmp1] = true;
            }
            int tmp = solve(n);
            if(tmp != ans - ) {   //如果删除这条边后，最大匹配数不是原始值-1，说明这条边不在最大匹配中
                    vec.push_back(i);
            }
        }
        printf("%d\n",vec.size());
        if(vec.size()>) {
            printf("%d",vec[]);
            for(int i = ; i < vec.size(); i++) {
                printf(" %d",vec[i]);
            }
        }
        puts("");
     }
     return ;
 }

2018-11-19