Codeforces 1118F1 Tree Cutting (Easy Version) (简单树形DP)

<题目链接>

题目大意：

给定一棵树，树上的点有0,1,2三中情况，0代表该点无色。现在需要你将这棵树割掉一些边，使得割掉每条边分割成的两部分均最多只含有一种颜色的点，即分割后的两部分不能1,2点夹杂(0的点数可以任意)，问你最多能有几条这样的割点。

解题分析:

dfs求解出所有点以自己为根的子树 i 中1,2,节点的个数num1,num2，然后根据母树与子树之间的num1,num2值做差，能够得到 i 的另一部分的1,2,节点个数，然后再判断这两部分是否符合条件即可。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 #define N int(3e5+7)
 #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
 #define pb push_back
 int n;
 int col[N],num1[N],num2[N];
 vector<int>G[N];

 void dfs(int u,int pre){
     if(col[u]==)num1[u]=;
     if(col[u]==)num2[u]=;
     for(int i=;i<G[u].size();i++){
         int v=G[u][i];
         if(v==pre)continue;
         dfs(v,u);
         num1[u]+=num1[v],num2[u]+=num2[v];       //得到每个以u为根的子树的1、2节点的个数
     }
 }

 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&col[i]);
     for(int i=;i<n;i++){
         int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
         G[u].pb(v);G[v].pb(u);
     }
     dfs(,-);
     int ans=;
     for(int i=;i<=n;i++){      //以1节点为整棵树的根节点
         int x=num1[]-num1[i];
         int y=num2[]-num2[i];
         if(num1[i]&&num2[i])continue;  //如果以i为根的子树含有两种颜色，它与它pre节点的边即使断开，也不符合
         else if(x==||y==)ans++;     //在上一句的情况下，如果整棵树以i为根的1、2节点个数有一个为0，那么将i与其pre节点之间的边断开成的两部分是符合条件的
     }
     printf("%d\n",ans);
 }

2019-02-22