SCIP | 数学规划求解器SCIP超详细的使用教程

前言

小伙伴们大家好呀！继上次lp_solve规划求解器的推文出来以后，大家都期待着更多求解器的具体介绍和用法。小编哪敢偷懒，这不，赶在考试周之际，又在忙里偷闲中给大家送上一篇SCIP规划求解的推文教程。快一起来看看吧。

Part1 惯例科普篇

What is SCIP?

官方的介绍：

SCIP is currently one of the fastest non-commercial solvers for mixed integer programming (MIP) and mixed integer nonlinear programming (MINLP). It is also a framework for constraint integer programming and branch-cut-and-price. It allows for total control of the solution process and the access of detailed information down to the guts of the solver.

SCIP is a framework for Constraint Integer Programming oriented towards the needs of mathematical programming experts who want to have total control of the solution process and access detailed information down to the guts of the solver. SCIP can also be used as a pure MIP and MINLP solver or as a framework for branch-cut-and-price.

SCIP is implemented as C callable library and provides C++ wrapper classes for user plugins. It can also be used as a standalone program to solve mixed integer programs given in various formats such as MPS, LP, flatzinc, CNF, OPB, WBO, PIP, etc. Furthermore, SCIP can directly read ZIMPL models.
有关SCIP概述及其算法的实现原理方法更多详情，可以点击下面链接下载相关文档：

• Constraint Integer Programming: a New Approach to Integrate CP and MIP
  （http://opus.kobv.de/zib/volltexte/2008/1081/pdf/ZR_08_01.pdf）
• SCIP: Solving Constraint Integer Programs
  （http://mpc.zib.de/index.php/MPC/article/view/4）

SCIP的更详细描述：

• Constraint Integer Programming

  （http://opus4.kobv.de/opus4-zib/frontdoor/index/index/docId/1112）

有关凸与非凸MILPS的全局优化的非线性求解特征：

• SCIP: Global Optimization of Mixed-Integer Nonlinear Programs in a Branch-and-Cut Framework

  （http://dx.doi.org/10.1080/10556788.2017.1335312）

SCIP Optimization

SuiteSCIP优化套件是用于生成和求解混合整数非线性规划模型、混合整数线性规划模型和整数约束规划模型的工具集。 它由以下部分组成：

• SCIP mixed integer (linear and nonlinear) programming solver and constraint programming framework
• SoPlex linear programming solver
• ZIMPL mathematical programming language
• UG parallel framework for mixed integer (linear and nonlinear) programs
• GCG generic branch-cut-and-price solver

用户可以使用建模语言ZIMPL轻松生成线性，混合整数和混合整数二次约束的规划模型。 得到的模型可以直接加载到SCIP中并求解。 在解决方案过程中，SCIP可以使用SoPlex作为底层LP求解器。

上面五个组件都可以获得它们的源代码，并且都是免费的。因此它们是用于学术研究和混合整数编程的理想工具。

可以点击下面链接下载SCIP Optimization Suite：
（https://scip.zib.de/index.php#download）

目前最新版本是SCIP version 6.0.0。

支持以下平台：

• Linux
• Mac
• Windows
• SunOS
• Android

SCIP的特点

对于SCIP，它主要有以下几个优点：

• very fast standalone solver for linear programming (LP), mixed integer programming (MIP), and mixed integer nonlinear programming (MINLP)
• framework for branching, cutting plane separation, propagation, pricing, and Benders' decomposition,
• large C-API, C++ wrapper classes for user plugins
• interfaces to other applications and programming languages (contained in source code packages or available from http://github.com/SCIP-interfaces):

Python
Java
AMPL
GAMS
MATLAB

• open LP solver support:

CPLEX
Gurobi
XPress
Mosek
SoPlex
QSopt
CLP.

• highly flexible through many possible user plugins

Part2 基础入门篇

SCIP-下载和安装前面介绍了这么多，终于要动手撸一撸代码了。想必各位小伙伴也迫不及待了吧。不过这里再强调两句，SCIP和SCIP Optimization Suite的区别就是前者是一个工具，后者是一个工具集。后者包含了前者之外，还包含了其他的求解器。

下载：
前面已经给出了下载地址，大家根据自己的平台下载相应的文件即可。小编系统平台是Windows 10 64bit的。所以就下载了：

安装的话，照旧一路向西。需要注意的是，这里把这些勾选以下，免得后续出现麻烦：

关于SCIP的说明文档，访问（https://scip.zib.de/）定位到右上角Documentation，版本选6.0即可。

0) 好了现在兴高采烈打开命令行，输入SCIP：

纳尼？剧本好像不是这么写的啊。

是什么问题呢？（敲黑板），刚刚即使勾选了把SCIP Optimization Suite添加到系统路径里面，可能对某些情况并不会成功（可能是被杀毒软件拦截了）。所以咱们还是要手动添加一下。

如下图：右键此电脑-属性。然后按下图操作：

找到我们SCIPOptSuite 6.0.0的安装路径，把它复制下来：

然后添加到PATH变量里面：

然后再回到命令行。（注意要重启一下命令行）输入SCIP：

大功告成。

SCIP-简单上手那么，怎么用SCIP求解一个规划问题呢？例如下面一个简单的例子：
Max z = x1 + 2 x2 + 3 x3 + x4
Subject To
- x1 + x2 + x3 + 10 x4 <= 20
x1 - 3 x2 + x3 <= 30
x2 - 3.5 x4 = 0
0 <= x1 <= 40
2 <= x4 <= 3

SCIP支持以下格式的文件：

部分格式文件说明可以点击下面的链接（个别需要科学上网）：

• CNF - file format：
  http://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/data/cnf/cnf.html
• FZN - file format：
  http://www.g12.cs.mu.oz.au/minizinc/downloads/doc-1.5/flatzinc-spec.pdf
• (R)LP - file formats：http://publib.boulder.ibm.com/infocenter/cosinfoc/v12r3/topic/ilog.odms.cplex.help/Content/Optimization/Documentation/Optimization_Studio/_pubskel/ps_reffileformatscplex2159.html
• MPS - file format：
  http://en.wikipedia.org/wiki/MPS_%28format%29
• OPB/WBO - file formats：
  http://www.cril.univ-artois.fr/PB12/format.pdf
• OSiL format for MINLP：
  http://www.coin-or.org/OS/OSiL.html
• PIP - file format：
  http://polip.zib.de/pipformat.php
• ZPL - file format：
  http://zimpl.zib.de/download/zimpl.pdf

在这里我们选择CPLEX lp files格式的文件作为演示。将上述模型改写为CPLEX lp files格式便可以用SCIP读取并且求解。例如我们在D:\scip目录下建立一个simple.lp文件，输入以下代码：
Maximize
obj: x1 + 2 x2 + 3 x3 + x4
Subject To
c1: - x1 + x2 + x3 + 10 x4 <= 20
c2: x1 - 3 x2 + x3 <= 30
c3: x2 - 3.5 x4 = 0
Bounds
0 <= x1 <= 40
2 <= x4 <= 3
General
x4
End

保存。

在我们的命令行模式下，进入到D:\scip这个目录。

然后输入以下命令：
1) 首先进入scip：> scip

2) 然后读取我们的模型文件：> read simple.lp

3) 求解我们的问题：> optimize

4) 输出一大堆信息以后，问题已经求解完毕。我们把solution显示出来：> display solution

OK，至此，问题已经求解完毕。

有关SCIP的更多使用，使用help命令可以查看详细说明：

关于CPLEX lp files，可以访问下面链接查看详细说明： （http://lpsolve.sourceforge.net/5.5/CPLEX-format.htm）

Part3 实战篇

python下使用SCIP

平台还是Windows10 64位。
先用pip把SCIP的包给装上：
pip install pyscipopt

然后记得把环境变量给配置好了。（不知道的同学会去看【SCIP-下载和安装】PATH路径的配置）。
1、进入Python，导入相应的模块:
>> from pyscipopt import Model

2、创建一个实例模型.
>> model = Model("Example") # model name is optional

3、通过模型求解相关问题，举一个栗子, e.g.:
>> x = model.addVar("x")
>> y = model.addVar("y", vtype="INTEGER")
>> model.setObjective(x + y)
>> model.addCons(2x - yy >= 0)
>> model.optimize()

更多详细说明可以查看这个：
https://github.com/SCIP-Interfaces/PySCIPOpt

Java下使用SCIP

java下使用SCIP比较麻烦的是，需要自己编译后才能调用。这里简要说明一下编译过程（不想了解的可以跳到第4)步，编译好的文件小编会分享给大家的。）：
环境：Windows 10 64位、jdk 64位
注意路径都不要有中文！！！注意路径都不要有中文！！！

1) 小编在这里使用的是Cmake+VS2017编译（所以在此之前确保你安装了Cmake和相关的C编译器）。首先到
（https://github.com/SCIP-Interfaces/JSCIPOpt）
下载整个项目下来，解压到某个文件夹，在命令行下进入该文件夹：

2) 进来以后，创建一个build目录，以用来生成相关文件，然后进入build目录：

进来以后，输入cmake .. -G "Visual Studio 15 2017 Win64" 进行相关配置。注意你的编译器，我这里用的是vs2017所以是"Visual Studio 15 2017 Win64"，其他编译器设置成相应的名字，比如vs2015就是"Visual Studio 14 2015 Win64"等等。
3) 最后，输入cmake --build . --config "Release" 进行编译。

4) 在build\Release目录下得到我们的成品，然后把jscip.dll文件拷贝到C:\Windows\System32，后续编程过程需要用到这个dll，以便编译器找到它。：

至此，编译已经完成。

如何在项目里调用SCIP的接口呢？小编还是先新建一个工程testscip为大家讲解：

1) 新建好一个java工程以后，右键项目，选择Properties，和上次一样，把我们编译出来的scip.jar给导入到工程里面：

2) 然后就可以开始写代码了，下面提供了一个example：

 11package testscip;
 22import jscip.*;
 33
 44
 55public class testscipMain {
 66
 77 public static void main(String[] args) {
 88 // TODO Auto-generated method stub
 99 Scip scip = new Scip();
1010 System.loadLibrary("jscip");
1111
1212 // set up data structures of SCIP
1313 scip.create("LinearExample");
1414
1515 // create variables (also adds variables to SCIP)
1616 Variable x = scip.createVar("x", 2.0, 3.0, 1.0, SCIP_Vartype.SCIP_VARTYPE_CONTINUOUS);
1717 Variable y = scip.createVar("y", 0.0, scip.infinity(), -3.0, SCIP_Vartype.SCIP_VARTYPE_INTEGER);
1818
1919 // create a linear constraint
2020 Variable[] vars = {x, y};
2121 double[] vals = {1.0, 2.0};
2222 Constraint lincons = scip.createConsLinear("lincons", vars, vals, -scip.infinity(), 10.0);
2323
2424 // add constraint to SCIP
2525 scip.addCons(lincons);
2626
2727 // release constraint (if not needed anymore)
2828 scip.releaseCons(lincons);
2929
3030 // set parameters
3131 scip.setRealParam("limits/time", 100.0);
3232 scip.setRealParam("limits/memory", 10000.0);
3333 scip.setLongintParam("limits/totalnodes", 1000);
3434
3535 // solve problem
3636 scip.solve();
3737
3838 // print all solutions
3939 Solution[] allsols = scip.getSols();
4040
4141 for( int s = 0; allsols != null && s < allsols.length; ++s )
4242 System.out.println("solution (x,y) = (" + scip.getSolVal(allsols[s], x) + ", " + scip.getSolVal(allsols[s], y) + ") with objective value " + scip.getSolOrigObj(allsols[s]));
4343
4444 // release variables (if not needed anymore)
4545 scip.releaseVar(y);
4646 scip.releaseVar(x);
4747
4848 // free SCIP
4949 scip.free();
5050
5151 }
5252
5353}

输出结果：

更多的example可以在这里找到
（https://github.com/SCIP-Interfaces/JSCIPOpt/tree/master/examples）

小编编译好的成品库文件和dll可以在这里下载
（https://pan.baidu.com/s/1w3Dd4lP8ypslFHC5wtvPGQ）

C/C++下使用SCIP

这官方的文档给的是Linux环境的配置，小编在Windows下摸索了老半天，总算是把这程序跑起来了。天呐，这过程太艰难了。下面开始说重点啦。

1) 首先在这里（https://github.com/SCIP-Interfaces/CSIP）把整个项目给download下来。解压到某个位置。

2) 打开编译器，小编这里还是用VS2017作为演示，新建一个空项目。然后把include\csip.h、src\csip.c这两个文件复制到我们的项目目录：

把这两个文件添加到项目文件里面：

3) 编译环境选择64位，一定要选择64位，一定要选择64位，不然不会成功：

在项目属性里面：
包含目录把之前安装的SCIPOptSuite 6.0.0下的include目录包含进去。

库目录把之前安装的SCIPOptSuite 6.0.0下的lib目录包含进去。

4) 然后，在链接器-输入-附加依赖库-把scip.lib添加进去：

最后，在csip.c开头添加这句：

至此，已经配置完成了。另外，把include 改为 include"csip.h"。

下面进行代码测试，下面的代码实例了很多模型的求解过程：

找到之前在GitHub下载的CSIP项目的解压文件，把test目录的代码文件复制到vs的项目目录：

同样，把这两文件添加到源代码里面：

*test.c文件里面，拉到最后，把这两行注释掉：*

编译时提示除0错误，也改过来就行。然后就可以愉快跑起来啦。

不得不吐槽一下这说明文档，写得太模糊不清了，害的小编苦苦编译调试了老半天，最后走投无路的时候发现是lib库没法生成，是版本问题（所以，敲黑板，一定要选64位的编译模式啊。）。不过，也可能是小编太菜啦。然后嘛，毕竟人家是开源的项目，咱们也不能要求太高啦。

附：相关代码文件下载请移步留言区。

Part4 小结

好啦，上面就是SCIP大体的使用教程了。总结起来无非就下面几点：

1. 使用SCIP自带的求解器，在命令行模式下求解相应的模型文件。
2. 写程序进行建模，调用SCIP相关的API，进行求解。

可能还有很多遗漏的点没有说，还请各位读者见谅哈，各个方面的资料说明都在文章中给出了。相应的资源也在文章中给出了。最后，谢谢大家！

Part 5 获取代码

欲获取代码，请关注我们的微信公众号【程序猿声】，在后台回复：SCIP。即可获取。

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