伪多项式时间 Pseudo-polynomial time
2018-03-15 14:20:08
伪多项式时间:如果一个算法的传统时间复杂度是多项式时间的,而标准时间复杂度不是多项式时间的,则我们称这个算法是伪多项式时间的。
想要理解“伪多项式时间”,我们需要先给出“多项式时间”的一个清楚的定义。
对于“多项式时间”,我们的直观概念是时间复杂度,其中
是一常数。比如,选择排序的时间复杂度是
,是多项式时间;暴力解决TSP问题的时间复杂度是
,不是多项式时间。我们称这种时间复杂度为“传统时间复杂度”。
一个问题的输入规模是保存输入数据所需要的bit位数。
了解了输入规模的定义,我们来看“多项式时间”的标准定义:
对于一个问题,在输入规模为x的情况下,如果一个算法能够在O()时间内解决此问题,则我们称此算法是多项式时间的,其中
为一常数。
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