已知正系数二次函数$ax^2+bx+c=0$有实数根,证明:$\max\{a,b,c\}\ge\dfrac{4}{9}(a+b+c)$


证明:$\max\{a,b,c\}=\dfrac{a+c+|a-c|+2b+|a+c+|a-c|-2b|}{4}\ge\dfrac{4}{9}(a+b+c)$
等价于$9|a-c|+9|a+c+|a-c|-2b|+2b\ge 7(a+c)$
等价于$9\max\{|2a-2b+|a-c|,||a-c|-2c-2b|\}+2b\ge 7(a+c)$
$\because 9\max\{|2a-2b+|a-c|,||a-c|-2c-2b|\}+2b\ge9(a+c)+2b\ge7(a+c)$
得证.

MT【281】最大值函数的更多相关文章

  1. 基于visual Studio2013解决C语言竞赛题之0602最大值函数

     题目

  2. Delphi常用系统函数总结

    Delphi常用系统函数总结 字符串处理函数 Unit System 函数原型 function Concat(s1 [, s2,..., sn]: string): string; 说明 与 S : ...

  3. foreach 循环遍历 以及函数的应用

    foreach( 对集合每个元素的引用 in 集合 ){ } 举例: int[] a = new int[5]{1,2,3,4,5};foreach( int b in a ){ //b就是a中的每个 ...

  4. iOS开发环境C语言基础 数组 函数

    1 求数组元素的最大值 1.1 问题 创建程序,实现查询数组中最大值的功能,需求为:创建一个长度为10的数组,数组内放置10个0~99之间(包含0,包含99)的随机数作为数组内容,要求查询出数组中的最 ...

  5. C：函数指针、回调函数

    函数指针 是一个指针,指向函数的指针,指针存放的都是地址,所以函数指针存放的是函数的地址.数组名就是数组的首地址,函数名就是函数的首地址.与数组类似. 代码demo int (*p) (int ,in ...

  6. C++：函数模板与模板函数

    6.1 模板的概念 C++允许用同一个函数定义函数,这些函数的参数个数和参数类型不同.例如求最大值的max函数, int max(int x,int y) {       return (x>y ...

  7. 你好，C++（30）“大事化小，小事化了”5.4.3 工资程序成长记：函数

    5.4.3 工资程序成长记:函数 自从上次小陈“程序员”的工资程序得到老板的夸奖,口头许诺给他涨工资以后,老板再也没有找过他,涨工资的事自然也就没有下文了.这天,老板又突然召他去办公室.这下可把小陈高 ...

  8. C++类的数组元素查找最大值问题

    找出一个整型数组中的元素的最大值. /*找出一个整型数组中的元素的最大值.*/ #include <iostream> using namespace std; class ArrayMa ...

  9. 一周学会Mootools 1.4中文教程:(2)函数

    温故: 透过对上一节课的学习,相信大家对mt的选择器应该有了一定的认识了,我再放几个小示例让大家对选择器的复杂应用有所了解: <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C ...

随机推荐

  1. Android远程桌面助手之系统兼容篇

    Android远程桌面助手理论上兼容Android4.4至Android8.1之间所有的原生安卓系统,其他第三方ROM,如MIUI.Flyme.EMUI和Smartisan OS等也都陆续测试过,目前 ...

  2. Android 性能优化：使用 Lint 优化代码、去除多余资源

    前言 在保证代码没有功能问题,完成业务开发之余,有追求的程序员还要追求代码的规范.可维护性. 今天,以“成为优秀的程序员”为目标的拭心将和大家一起精益求精,学习使用 Lint 优化我们的代码. 什么是 ...

  3. 详解 OneAlert 排班可以帮你做什么

    排班的存在,实质是通过有序安排,降低企业/团队人力成本,提升工作效率. 阅读导航(预计2min)   1. 详解排班功能 轮班机制 工作时间 双视图展示 灵活调整 2. 利用排班如何助力运维团队 排班 ...

  4. 南邮攻防训练平台逆向maze

    文件为 ELF64 可执行文件,输入正确 flag 返回判定结果的逆向题. 用 ida 打开,先看f5之后的代码,容易知道 flag 长度为24位,以 "nctf{" 为前缀: 先 ...

  5. logging_modules

    老师的博客:http://www.cnblogs.com/Eva-J/articles/7228075.html#_label13 basicconfig import logging logging ...

  6. SQLAlchemy增删改查

    sqlalchemy中让MySQL支持中文字符 engine = create_engine("mysql+pymysql://root:mysql8@localhost/mysqltest ...

  7. 【Linux基础】grep命令

    1.简介 grep是一种强大的文本搜索工具,它能使用正则表达式搜索文本,并把匹配的行打印出来. 命令格式:grep [option] pattern file 2.常用参数与举例: -e :  使用P ...

  8. menu

    <template> <el-row :gutter="10"> <div> <el-row :gutter="10" ...

  9. js倒计时、计时开始

    最近项目中用到倒计时与计时的功能,代码如下: <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="utf-8& ...

  10. KindEditor富文本编辑器使用

    我的博客本来打算使用layui的富文本编辑器,但是出了一个问题,无法获取编辑器内容,我参考官方文档,获取内容也就那几个方法而已,但是引入进去后始终获取的值为空,百度和bing都试过了,但是始终还是获取 ...