bzoj1003 物流运输

Description

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本
尽可能地小。

Input

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。

Output

　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32
//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

 

/*
很容易想到是要求最短路，唯一的难点是如何满足码头在一段时间内停工的这个性质
一个可行的规划方案，总是在每一个区间内选定一个确定的路线，这个路线必须满足不能走这段时间内任何一个被禁用的码头
也就是说，在一段时间内满足需求，如果是的话，要求在这个条件下的最短路，于是枚举每一个天数范围内的最短路
然后怎样组合答案，前面提到的答案是由各方案连接起来组成的，假如选这一段区间是一个方案，那么之前天数的一定是最大满足最优子结构，又没有后效性
于是区间dp出答案
一定要注意inf的范围和无向边的问题，第一次出错就在这里
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;
const ll inf = 9876543212345678LL;
ll n,m,k,l,t,cnt,flag;
ll head[];
ll vis[][],d_now[],d[][],block[],vis_now[];
ll f[];
struct edge{
    ll v;
    ll w;
    ll nxt;
}e[];
struct GRAPH{
    void add_edge(int u,int v,int w){
        cnt++;
        e[cnt].v = v;
        e[cnt].w = w;
        e[cnt].nxt = head[u];
        head[u] = cnt;
    }
    ll spfa(int lp,int rp){
        flag++;
        for(int i = ;i <= m;i++){
            d_now[i] = inf;
            for(int j = lp;j <= rp;j++){
                if(vis[i][j]){
                    block[i] = flag;
                    break;
                }
            }
        }
        d_now[] = ;
        queue<int> q;
        q.push();
        vis_now[] = flag;
        int now;
        while(!q.empty()){
            now = q.front();
            q.pop();
            for(int i = head[now];i;i = e[i].nxt){
                if(block[e[i].v] == flag) continue;
                if(d_now[e[i].v] > d_now[now] + e[i].w){
                    d_now[e[i].v] = d_now[now] + e[i].w;
                    if(vis_now[e[i].v] != flag){
                        q.push(e[i].v);
                        vis_now[e[i].v] = flag;
                    }
                }
            }
            vis_now[now] = ;
        }
        d[lp][rp] = d_now[m];
    }
}graph;
void input(){
    cin>>n>>m>>k>>l;
    int u,v,w;
    for(int i = ;i <= l;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        graph.add_edge(u,v,w);
        graph.add_edge(v,u,w);
    }
    cin>>t;
    for(int i = ;i <= t;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        for(int j = v;j <= w;j++) vis[u][j] = true;
    }
}
void cal(){
    for(int i = ;i <= n;i++){
        for(int j = i;j <= n;j++){
            graph.spfa(i,j);
        }
    }
    for(int i = ;i <= n;i++){
        f[i] = (ll)d[][i]*i;
        for(int j = i-;j >= ;j--){
            f[i] = min(f[i],f[j] + k + (i-j)*d[j+][i]);
        }
    }
    cout<<f[n];
}
int main(){
    input();
    cal();
    return ;
}