Codeforces Round #375 (Div. 2) Polycarp at the Radio 优先队列模拟题 + 贪心

http://codeforces.com/contest/723/problem/C

题目是给出一个序列

a[i]表示第i个歌曲是第a[i]个人演唱，现在选出前m个人，记b[j]表示第j个人演唱歌曲的数量，

现在你可以改变a[]这个数组，使得前m个人的演唱歌曲的数量的最小值最大。

很明显对于前m个人，每个人唱了多少首是很容易统计出来的，只需要对<=m的人进行统计即可，不用统计>m的，这样的话数组只需开到2000即可。

对于后面的人，可以改变，优先改变前m个人中演唱歌曲最小的那个，这个可以用优先队列维护。

然后如果前m个人本来分配不均匀，那么最小值的最大值得不到最大化。

要对前m个人均匀一下，这个我用了两个优先队列去做，因为思路就是把最大的分一次给最小的，这样的最优的。

hack点：注意到ans最多也只是n / m。就相当于把n分成m分，如果前m个人的答案已经是n / m，后面的人就不需要变化的，不然的话改变数量变大了，会错误。好像wa7就是这个坑。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
int n, m;
const int maxn =  + ;
int book[maxn];
int a[maxn];
struct node {
    int num;
    int id;
    bool operator < (const struct node &rhs) const {
        return num > rhs.num;
    }
    node(int aa, int bb) : num(aa), id(bb) {}
};
struct GGnode {
    int num;
    int id;
    bool operator < (const struct GGnode &rhs) const {
        return num < rhs.num;
    }
    GGnode(int aa, int bb) : num(aa), id(bb) {}
};
priority_queue<struct node>que;
priority_queue<struct GGnode>GGque;
vector<int>pos[maxn];
void work() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = ; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
        if (a[i] <= m) {
            book[a[i]]++;
        }
    }
    for (int i = ; i <= m; ++i) {
        que.push(node(book[i], i));
    }
    int tochange = ;
    int get = n / m;
    for (int i = ; i <= n; ++i) {
        if (a[i] <= m) continue;
        struct node t = que.top();
        if (t.num == get) break;
        que.pop();
        a[i] = t.id;
        t.num++;
        que.push(t);
        tochange++;
    }
    memset(book, , sizeof book);
    while (!que.empty()) {
        struct node t = que.top();
        que.pop();
        book[t.id] = t.num;
    }
    int all = ;
    int ans = inf;
    for (int i = ; i <= m; ++i) {
        ans = min(ans, book[i]);
        all += book[i];
        que.push(node(book[i], i));
        GGque.push(GGnode(book[i], i));
    }
    for (int i = ; i <= n; ++i) {
        if (a[i] <= m) {
            pos[a[i]].push_back(i);
        }
    }
    int gold = all / m;
    if (ans != gold) {
        while (true) {
            struct node tt = que.top();
            que.pop();
            struct GGnode GGtt = GGque.top();
            GGque.pop();
            if (book[tt.id] == gold) break;

            book[tt.id]++;
            book[GGtt.id]--;
            int tpos = pos[GGtt.id].back();
            pos[GGtt.id].pop_back();
            a[tpos] = tt.id;

            tt.num = book[tt.id];
            GGtt.num = book[GGtt.id];

            que.push(tt);
            GGque.push(GGtt);
            tochange++;
        }
    }
    ans = gold;
    cout << ans << " " << tochange << endl;
    for (int i = ; i <= n; ++i) {
        printf("%d ", a[i]);
    }
    return;
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
    work();
    return ;
}

感觉写的有点麻烦，

所以重写了一次。

考虑到它一定要使得b[j]数组中的最小值最大，而这个最大值，必然是n / m的。所以，直接把1---m中数量小于n / m的统计起来，用其他去变即可。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
const int maxn =  + ;
int a[maxn];
int book[maxn];
set<int>pos;
void work() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int gold = n / m;
    for (int i = ; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
        if (a[i] <= m) {
            book[a[i]]++;
        }
    }
    for (int i = ; i <= n; ++i) {
        if (a[i] <= m && book[a[i]] < gold) {
            pos.insert(a[i]);
        }
    }
    for (int i = ; i <= m; ++i) {
        if (book[i] < gold) pos.insert(i);
    }
//    printf("ff");
    int toChange = ;
    set<int> :: iterator it = pos.begin();
    if (it != pos.end()) { //如果需要调整
        int val = *it;
        for (int i = ; i <= n; ++i) {
            if (a[i] > m) {
                book[val]++;
                a[i] = val;
                toChange++;
            } else {
                if (pos.find(a[i]) != pos.end()) continue;
                if (book[a[i]] == gold) continue;
                book[a[i]]--;
                book[val]++;
                a[i] = val;
                toChange++;
            }
            if (book[val] == gold) {
                it++;
                if (it == pos.end()) break;
                val = *it;
            }
        }
    }
    printf("%d %d\n", gold, toChange);
    for (int i = ; i <= n; ++i) {
        printf("%d ", a[i]);
    }
    return ;
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
    work();
    return ;
}