题目传送门

题目大意:

给出n个01串,让你构造一个字符串,使这个字符串和这些字符串中相似程度最高 尽可能低。如果两个字符串对应位置相同,则相似程度加一。

思路:

每一个01串更改自己的一部分后,都可以得到任何的01串。我希望所有的字符串最后能变成相同的01串。我们将题意转化一下,使相似程度最高的  尽可能低,也就是使不相似程度最低的 尽可能高,而每一个01串改变一次之后,就相当于不相似程度加一,当bfs第一次经过一个状态后,就得到了这个状态对于所有字符串的最低相似程度(因为其他01串到这个01串的步数肯定更大,就不是最低的了)。所以就是讲原来的所有01串二进制转化成十进制数字,塞进队列,每一步都是改变其中某一位,更新每一个状态的值。由于01串最多有2k个,所以时间复杂度就是2k

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<sstream>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<bitset>
#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int rd() {
int f = ; int x = ; char s = getchar();
while (s<'' || s>'') { if (s == '-')f = -; s = getchar(); }
while (s >= ''&&s <= '') { x = x * + s - ''; s = getchar(); }x *= f;
return x;
}
const int maxn = ;
int vis[( << )+],dis[(<<)+];
char s[];
int main() {
int n, k;
cin >> n >> k;
int tot = ( << k);
queue<int>q;
CLR(dis, -);
for (int i = ; i <= n; i++)
{
scanf("%s", s);
int temp = ; for (int j = ; j < strlen(s); j++)
{
temp = (temp << ) + s[j] - '';
}
dis[temp] = ;
q.push(temp);
}
while (!q.empty()) {
int st = q.front();
q.pop();
for (int i = ; i < k; i++)
{
int now = st ^ ( << i);
if (dis[now] == -)
{
dis[now] = dis[st] + ;
q.push(now);
}
}
} int maxx = -,ans;
for (int i = ; i < tot; i++)
{
if (dis[i] > maxx) {
ans = i;
maxx = dis[i];
}
}
stack<int>s;
while (ans > ) {
s.push(ans % );
ans /= ;
} while (s.size() < k) {
s.push();
}
while (s.size()) {
printf("%d", s.top());
s.pop();
} }

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