codeforces 600E Lomsat gelral

题面：codeforces600E

学习一下$dsu \ on \ tree$。。

这个东西可以处理很多无修改子树问题，复杂度通常为$O(nlogn)$。

主要操作是：我们先把整棵树链剖一下，然后每次先递归轻儿子，再递归重儿子。

对于每棵子树，我们暴力加入整棵子树的贡献。如果是重儿子的子树则另外处理：加入贡献时不考虑加重儿子所在的子树，而在消除贡献时也不消除重儿子的子树，直到它成为某个点的轻儿子的子树的一部分时再消除贡献。

复杂度：因为每个轻儿子最多被加入$O(logn)$次(递归轻儿子时$size$至少$/2$)，每条重链最多只会被加入$O(logn)$次，所以复杂度是$O(nlogn)$的。

说得有点玄学，还是看看代码吧。。

 //It is made by wfj_2048~
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <set>
 #define inf (1<<30)
 #define N (200010)
 #define il inline
 #define RG register
 #define ll long long

 using namespace std;

 struct edge{ int nt,to; }g[N<<];

 int head[N],col[N],son[N],sz[N],c[N],n,num,Mx,flag;
 ll ans[N],Sum;

 il int gi(){
     RG int x=,q=; RG char ch=getchar();
     while ((ch<'' || ch>'') && ch!='-') ch=getchar();
     if (ch=='-') q=-,ch=getchar();
     while (ch>='' && ch<='') x=x*+ch-,ch=getchar();
     return q*x;
 }

 il void insert(RG int from,RG int to){
     g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return;
 }

 il void dfs1(RG int x,RG int p){
     sz[x]=; RG int v;
     for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){
     v=g[i].to; if (v==p) continue;
     dfs1(v,x),sz[x]+=sz[v];
     if (sz[son[x]]<=sz[v]) son[x]=v;
     }
     return;
 }

 il void add(RG int x,RG int p,RG int val){
     col[c[x]]+=val; RG int v;
     if (Mx<col[c[x]]) Mx=col[c[x]],Sum=c[x];
     else if (Mx==col[c[x]]) Sum+=c[x];
     for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){
     v=g[i].to; if (v==p || v==flag) continue;
     add(v,x,val);
     }
     return;
 }

 il void dfs2(RG int x,RG int p,RG int fg){
     RG int v;
     for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){
     v=g[i].to; if (v!=p && v!=son[x]) dfs2(v,x,);
     }
     if (son[x]) dfs2(son[x],x,),flag=son[x];
     add(x,p,),flag=,ans[x]=Sum;
     if (fg) add(x,p,-),Mx=Sum=; return;
 }

 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("600E.in","r",stdin);
     freopen("600E.out","w",stdout);
 #endif
     n=gi();
     for (RG int i=;i<=n;++i) c[i]=gi();
     for (RG int i=,u,v;i<n;++i)
     u=gi(),v=gi(),insert(u,v),insert(v,u);
     dfs1(,),dfs2(,,);
     for (RG int i=;i<=n;++i) printf("%I64d ",ans[i]);
     return ;
 }