【洛谷P1967】[NOIP2013]货车运输

货车运输

题目链接

显然，从一点走到另一点的路径中，最小值最大的路径一定在它的最大生成树上

所以要先求出最大生成树，再在生成树上找最近公共祖先，同时求出最小值。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 const int MAXN =  ;

 int n,m,fa[MAXN],f[MAXN][],deep[MAXN],minn[MAXN][];

 bool v[MAXN];

 struct Edge{
     int x;
     int y;
     int w;
 } e[];

 vector<int> son[MAXN],ww[MAXN];

 bool cmp(Edge x,Edge y)
 {
     return x.w>y.w;
 }

 int find(int x)
 {
     if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
     return fa[x];
 }

 void init()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++)
      fa[i]=i;
     for(int i=;i<=m;i++)
      scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].w);
 }

 void unionn(int x,int y)
 {
     fa[find(x)]=find(y);
 }

 void mst()
 {
     sort(e+,e++m,cmp);
     int t=;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x=e[i].x,y=e[i].y;
         if(find(x)!=find(y))
         {
             unionn(x,y);
             t++;
             son[x].push_back(y);
             ww[x].push_back(e[i].w);
              son[y].push_back(x);
              ww[y].push_back(e[i].w);
              if(t==n-) break;
          }
     }
 }

 void build(int now,int d)
 {
     v[now]=;
     deep[now]=d;
     for(int i=;(<<i)<=deep[now];i++)
     {
         minn[now][i]=min(minn[now][i-],minn[f[now][i-]][i-]);
         f[now][i]=f[f[now][i-]][i-];
     }
     for(int i=;i<son[now].size();i++)
      if(!v[son[now][i]])
      {
          int u=son[now][i];
          minn[u][]=ww[now][i];
          f[u][]=now;
          build(u,d+);
      }
 }

 int lca(int x,int y)
 {
     int ans=0x7fffffff;
     if(deep[x]!=deep[y])
     {
         if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
         for(int i=;i>=;i--)
          if(deep[f[y][i]]>=deep[x])
          {
              ans=min(ans,minn[y][i]);
              y=f[y][i];
          }
     }
     if(x==y) return ans;
     for(int i=;i>=;i--)
      if(f[x][i]!=f[y][i])
      {
          ans=min(ans,minn[x][i]);
          ans=min(ans,minn[y][i]);
          x=f[x][i];
          y=f[y][i];
      }
     ans=min(ans,minn[x][]);
     ans=min(ans,minn[y][]);
     if(ans==0x7fffffff||ans==)
     ans=-;
     return ans;
 }

 void work()
 {
     int q;
     scanf("%d",&q);
     int x,y;
     while(q--)
     {
         scanf("%d%d",&x,&y);
         if(find(x)!=find(y))
         printf("-1\n");
         else
         printf("%d\n",lca(x,y));
     }
 }

 int main()
 {
     init();
     mst();
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(!v[i])
         build(i,);
     }
      work();
     return ;
 }