51nod1489(dfs)

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1489

题意：中文题诶～

思路：dfs

首先我们要通过攻击第１个人和倒数第２个人来杀死第一个和最后一个人。

接下来我们考虑如何最高效的杀死中间的人：

假设当前我们正在攻击第pos个人，那么我们要保证第pos-1个人已死才能移向下一个人(这点很好理解，因为我们如果在攻击第pos个人以前没有杀死第pos-1个人，那么我们就无法杀死它)。不过我们还要再具体一点讨论这些情况：

１．如果我们在攻击第pos个人死，第pos个人已经死了，我们还没有杀死第pos-1个人，那么我们需要继续攻击第pos个人直至pos-1死亡(因为我们是用的dfs，所以不需要考虑返回去直接攻击第pos-1个人)；

２．如果我们攻击第pos个人，pos还没死，pos-1已经死了，假设我们攻击cnt次杀死了pos-1，攻击cc次能杀死pos，那么我们需要遍历攻击cnt~cc次攻击后进入下一层递归的所有情况；

取得的最优解就是我们要的答案啦.....

代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 #define MAXN 50
 #define inf 0x3f3f3f3f
 using namespace std;

 int gg[MAXN], ans=inf, n, a, b;

 void dfs(int pos, int num){
     int cnt=, cc=; //***注意这里的cnt一定要赋初值，因为有可能满足(cc>cnt&&gg[pos]>=0)条件时不满足(gg[pos-1]>=0)条件
     if(pos==n){  //***到达第n个人是返回并更新攻击次数
         ans=min(ans, num);
         return;
     }
     if(gg[pos-]<){ //***只有前一个人死了才能向后移动
         dfs(pos+, num);
     }
     if(gg[pos-]>=){　//***只处理大于等于0的情况
         cnt=gg[pos-]/b+;
         gg[pos-]-=b*cnt;
         gg[pos]-=a*cnt;
         gg[pos+]-=b*cnt;
         dfs(pos+, num+cnt);　　
         gg[pos-]+=b*cnt;　　//***注意回溯时要将前面改变的量复原
         gg[pos]+=a*cnt;
         gg[pos+]+=b*cnt;
     }
     cc=gg[pos]/a+;
     if(cc>cnt&&gg[pos]>=){　//***如果此时pos-1已死而pos还活着的话，我们可以选择直接将其杀死再移向下一个或者直接移向下一位
         for(int i=cnt+; i<=cc; i++){
             gg[pos-]-=b*i;
             gg[pos]-=a*i;
             gg[pos+]-=b*i;
             dfs(pos+, num+i);
             gg[pos-]+=b*i;
             gg[pos]+=a*i;
             gg[pos+]+=b*i;
         }
     }
     return;
 }

 int main(void){
     int num=;
     cin >> n >> a >> b;
     for(int i=; i<=n; i++){
         cin >> gg[i];
     }
     int cnt=gg[]/b+; //***先去头
     num+=cnt;
     gg[]-=b*cnt;
     gg[]-=a*cnt;
     gg[]-=b*cnt;
     if(gg[n]>=){  //***去尾，注意如果只有三个人的话有可能gg[n]此时已经小于0了
         cnt=gg[n]/b+;
         num+=cnt;
         gg[n-]-=b*cnt;
         gg[n-]-=a*cnt;
         gg[n]-=b*cnt;
     }
     dfs(, );
     if(ans==inf){ //***注意有可能dfs直接满足条件退出了，此时ans值为inf
         ans=;
     }
     cout << ans+num << endl;
     return ;
 }