SPOJ Query on a tree III (树剖(dfs序)+主席树 || Splay等平衡树)（询问点）

You are given a node-labeled rooted tree with n nodes.

Define the query (x, k): Find the node whose label is k-th largest in the subtree of the node x. Assume no two nodes have the same labels.

Input

The first line contains one integer n (1 <= n <= 10⁵). The next line contains n integers l_i (0 <= l_i <= 10⁹) which denotes the label of the i-th node.

Each line of the following n - 1 lines contains two integers u, v. They denote there is an edge between node u and node v. Node 1 is the root of the tree.

The next line contains one integer m (1 <= m <= 10⁴) which denotes the number of the queries. Each line of the next m contains two integers x, k. (k <= the total node number in the subtree of x)

Output

For each query (x, k), output the index of the node whose label is the k-th largest in the subtree of the node x.

Example

求x子树中第k大的节点。

题意：

一个以1为root的树，每次询问以x为根的子树里第k大的节点是哪个。

思路：

首先声明一下，因为是查询子树，而不是路径，这里只用到了树剖的dfs序部分，top等是没有用到的。即是这道题不需要树剖，这里写树剖这是练习！此外尝试把模板打好，方便以后参考。

注意，这里的第k大是指从小到大排序的第k（不是第一次遇到这样的题了，可能是我数学不好）。
题目中的“no two nodes have the same labels”应该是查询的子树里面不会出现相同的，而整棵树里面是有的（这里WA了(2^n)！次）。但是有多个的话，map又是这么映射成功的。。。。？
刚刚在学树剖，于是想到了树剖，因为size[x]记录了x的子树在对应的数据结构（这里是主席树）中的左右边界。由于没有修改操作，所以可以用主席树，不然用Splay等平衡树也是可以的。这样，结合主席树对x的子树进行查询：pos=query(rt[tid[x]-1],rt[tid[x]+sz[x]-1],1,n,k)
主席树的数组要开大一点。
注意主席树的每一个数组和树剖的数组不要搞混了。

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<map>

using namespace std;

map<int,int>mp;

const int maxn=;

int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn];

int n,N,a[maxn],b[maxn],c[maxn];//a是原数组，b是排序数组，c是位置数组.

inline void read(int &res)

{

    char chr;res=;do chr=getchar();while(chr<''||chr>'');

    while(chr<=''&&chr>='') res=(res<<)+(res<<)+chr-'',chr=getchar();

}

struct Treecut_PIT

{

    int sz[maxn],son[maxn],fa[maxn],dpt[maxn],cnt;

    int tid[maxn],Rank[maxn],top[maxn],tim;

    int rt[maxn*10],sum[maxn*10],ch[maxn*10][],tot;//主席树部分

    void init()

    {

        mp.clear();

        cnt=;tim=;tot=;//cnt对边，tim对应树剖时间，tot对应主席树

        memset(Laxt,,sizeof(Laxt));

        memset(son,,sizeof(son));

        memset(tid,,sizeof(tid));

    }

    void add_edge(int u,int v)

    {

        Next[++cnt]=Laxt[u];

        Laxt[u]=cnt;

        To[cnt]=v;

    }

    void dfs1(int u,int pre)

    {

        fa[u]=pre;dpt[u]=dpt[pre]+;sz[u]=;

        for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){

            int v=To[i]; if(v==pre) continue;

            dfs1(v,u); sz[u]+=sz[v];

            if(!son[u]||sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;

        }

    }

    void dfs2(int u,int Top)

    {

        tid[u]=++tim; Rank[tim]=u; top[u]=Top;

        if(!son[u]) return ;

        dfs2(son[u],Top);

        for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i])

        {

            int v=To[i];

            if(v!=son[u]&&v!=fa[u]) dfs2(v,v);

         }

    }

    void Build(int &Now,int L,int R)

    {

        Now=++tot;sum[tot]=;

        if(L==R)  return;

        int Mid=(L+R)>>;

        Build(ch[Now][],L,Mid);

        Build(ch[Now][],Mid+,R);

    }

    void insert(int &Now,int last,int L,int R,int pos)

    {

        Now=++tot;

        ch[Now][]=ch[last][];

        ch[Now][]=ch[last][];

        sum[Now]=sum[last]+;

        if(L==R) return;

        int Mid=(L+R)>>;

        if(pos<=Mid) insert(ch[Now][],ch[last][],L,Mid,pos);

        else insert(ch[Now][],ch[last][],Mid+,R,pos);

    }

    void Make_tree()

    {

        for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),mp[a[i]]=i;

        for(int i=;i<n;i++) {

            int u,v; read(u);read(v);

            add_edge(u,v); add_edge(v,u);

        }

        dfs1(,); dfs2(,);

        for(int i=;i<=n;i++) b[i]=a[Rank[i]];

        sort(b+,b+n+);N=unique(b+,b+n+)-(b+);    //注意是对线段树的顺序来离散。

        for(int i=;i<=n;i++) c[i]=lower_bound(b+,b+N+,a[Rank[i]])-b;//离散化 Build(rt[0],1,n);

        Build(rt[],,N);

        for(int i=;i<=n;i++) insert(rt[i],rt[i-],,N,c[i]);

    }

    int query(int ss,int tt,int L,int R,int k)

    {

         if(L==R) return L;

         int Mid=(L+R)>>, tmp=sum[ch[tt][]]-sum[ch[ss][]];

         if(k<=tmp) return query(ch[ss][],ch[tt][],L,Mid,k);

         else return query(ch[ss][],ch[tt][],Mid+,R,k-tmp);

    }

    void Query()

    {

        int q,x,k;  scanf("%d",&q);

        while(q--){

            read(x);read(k);

            int pos=query(rt[tid[x]-],rt[tid[x]+sz[x]-],,n,k);

            printf("%d\n",mp[b[pos]]);

         }

    }

}Tc;

int main()

{

    while(~scanf("%d",&n)){

        Tc.init();

        Tc.Make_tree();

        Tc.Query();

    } return ;

}