CF 504E Misha and LCP on Tree（树链剖分+后缀数组）

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/504/E

题意：给出一棵树，每个结点上有一个字母。每个询问给出两个路径，问这两个路径的串的最长公共前缀。

思路：树链剖分，记录每条链的串，正反都记，组成一个大串。记录每条链对应的串在大串中的位置。然后对大串求后缀数组。最后询问就是在一些链上的查询。

const int N=600005;

int next[N],node[N],head[N],e;

void add(int u,int v)
{
    node[e]=v;
    next[e]=head[u];
    head[u]=e++;
}

int n;
char s[N];

int dep[N],sonNum[N],fa[N];

void dfs(int u,int pre)
{
    dep[u]=dep[pre]+1;
    fa[u]=pre;
    sonNum[u]=1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=next[i])
    {
        int v=node[i];
        if(v!=pre)
        {
            dfs(v,u);
            sonNum[u]+=sonNum[v];
        }
    }
}

int root[N],end[N];

void DFS(int u,int rt)
{
    root[u]=rt;
    end[rt]=u;

    int s=0;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=next[i])
    {
        int v=node[i];
        if(dep[v]>dep[u]&&sonNum[v]>sonNum[s])
        {
            s=v;
        }
    }
    if(!s) return;
    DFS(s,rt);

    for(int i=head[u];i!=-1;i=next[i])
    {
        int v=node[i];
        if(dep[v]>dep[u]&&v!=s)
        {
            DFS(v,v);
        }
    }
}

int S[N];
int sNum;
int p[N][4];

struct SufArr
{
    int r[N],sa[N],wa[N],wb[N],wd[N],rank[N],h[N];

    int cmp(int *r,int a,int b,int len)
    {
        return r[a]==r[b]&&r[a+len]==r[b+len];
    }

    void da(int *r,int *sa,int n,int m)
    {
        int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
        for(int i=0;i<m;i++) wd[i]=0;
        for(int i=0;i<n;i++) wd[x[i]=r[i]]++;
        for(int i=1;i<=m-1;i++) wd[i]+=wd[i-1];
        for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--wd[x[i]]]=i;
        for(j=1,p=1;p<n;j<<=1,m=p)
        {
            p=0;
            for(int i=n-j;i<=n-1;i++) y[p++]=i;
            for(int i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
            for(int i=0;i<m;i++) wd[i]=0;
            for(int i=0;i<n;i++) wd[x[i]]++;
            for(int i=1;i<=m-1;i++) wd[i]+=wd[i-1];
            for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--wd[x[y[i]]]]=y[i];
            t=x;x=y;y=t;p=1;x[sa[0]]=0;
            for(int i=1;i<=n-1;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
        }
    }

    void calHeight(int *r,int *sa,int n)
    {
        int i,j,k=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(k) k--;
            j=sa[rank[i]-1];
            while(i+k<n&&j+k<n&&r[i+k]==r[j+k]) k++;
            h[rank[i]]=k;
        }
    }

    int f[N][20],n;

    void init()
    {
        int i,j;
        for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=h[i];
        for(i=1;1+(1<<i)<=n;i++) for(j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++)
        {
            f[j][i]=min(f[j][i-1],f[j+(1<<(i-1))][i-1]);
        }
    }

    int cal(int a,int b)
    {
        if(a==b) return n-a;
        a=rank[a];
        b=rank[b];
        if(a>b) swap(a,b);
        a++;
        int m=floor(log(1.0*(b-a+1))/log(2.0));
        return min(f[a][m],f[b-(1<<m)+1][m]);
    }

    /**store: r[0~len-1] and r[i]>0 for all i**/
    void process(int *r,int len,int typeNum)
    {
        n=len;
        r[len]=0;
        da(r,sa,len+1,typeNum);
        calHeight(r,sa,n);
        init();
    }
}A;

vector<pair<int,int> > init(int a,int b)
{
    vector<pair<int,int> > pp,qq;
    while(root[a]!=root[b])
    {
        if(dep[root[a]]>dep[root[b]])
        {
            int rt=root[a];
            int y=p[rt][1];
            int x=y-(dep[a]-dep[rt]);
            pp.pb(MP(x,y));
            a=fa[rt];
        }
        else
        {
            int rt=root[b];
            int x=p[rt][2];
            int y=x+(dep[b]-dep[rt]);
            qq.pb(MP(x,y));
            b=fa[rt];
        }
    }
    if(dep[a]>dep[b])
    {
        int rt=root[a];
        int e=p[rt][1];
        int y=e-(dep[b]-dep[rt]);
        int x=e-(dep[a]-dep[rt]);
        pp.pb(MP(x,y));
    }
    else
    {
        int rt=root[a];
        int e=p[rt][2];
        int y=e+(dep[b]-dep[rt]);
        int x=e+(dep[a]-dep[rt]);
        pp.pb(MP(x,y));
    }
    for(int i=SZ(qq)-1;i>=0;i--)
    {
        pp.pb(qq[i]);
    }
    return pp;
}

int cal(int a,int b,int c,int d)
{
    vector<pair<int,int> > p=init(a,b);
    vector<pair<int,int> > q=init(c,d);

    int ans=0;
    int i=0,j=0;
    while(i<SZ(p)&&j<SZ(q))
    {
        int len=A.cal(p[i].first,q[j].first);
        int tmp=min(p[i].second-p[i].first+1,q[j].second-q[j].first+1);
        int k=min(len,tmp);
        ans+=k;
        if(len<tmp) break;
        if(k>=p[i].second-p[i].first+1) i++;
        else p[i].first+=k;

        if(k>=q[j].second-q[j].first+1) j++;
        else q[j].first+=k;
    }
    return ans;
}

int main()
{

    clr(head,-1);
    n=myInt();
    scanf("%s",s+1);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u=myInt();
        int v=myInt();
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    dfs(1,0);
    DFS(1,1);
    sNum=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(i==root[i])
    {
        p[i][0]=sNum+1;
        for(int k=end[i];;k=fa[k])
        {
            S[++sNum]=s[k]-'a'+1;
            if(k==i) break;
        }
        p[i][1]=sNum;
        p[i][2]=sNum+1;
        for(int k=sNum;k>=p[i][0];k--)
        {
            S[++sNum]=S[k];
        }
        p[i][3]=sNum;
    }
    sNum++;
    A.process(S,sNum,30);

    int Q=myInt();
    while(Q--)
    {
        int a=myInt();
        int b=myInt();
        int c=myInt();
        int d=myInt();
        printf("%d\n",cal(a,b,c,d));
    }
}