HDU 5644 (费用流）

Problem King's Pilots （HDU 5644）

题目大意

　　举办一次持续n天的飞行表演，第i天需要P_i个飞行员。共有m种休假计划，每个飞行员表演1次后，需要休假S_i天，并提供T_i报酬来进行下一次表演。刚开始拥有k个飞行员。也可以招募飞行员来进行表演（数量无限），需要提供报酬q，在p天后参加表演。询问使表演顺利进行的最少花费，若无法进行，输出No solution。

解题分析

　　搬运官方题解：

　　

　　稍微解释一下：

　　首先忽略X_i。Y_i向T的流量表示第i天有多少人参加表演（第2条）。S向Y₁的流量表示有多少人可以参加第一天的表演(第3条），并且可以累积到后几天来参加表演（第6条）。S向Y_i的流量表示招募得到的飞行员（第4条）。

　　接下来考虑X_i。X_i是用来解决休假问题的。X_i向Y_j的流量表示到第i天已完成表演的的飞行员休假后从第j天开始可参加表演（第7条）。S向X_i的流量保证了休假的飞行员一定是已参加过表演的（第1条），并且开始休假的时间可以是任意的（第5条）。

　　好厉害！好强！

参考程序

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 using namespace std;

 #define V 1008
 #define E 1000008
 #define INF 200000000
 int n,m,k,S,T,p,q,Que,num;
 int ss[V],tt[V],P[V];

 int pd[V],dis[V],pre[V];
 struct line{
     int u,v,c,w,nt;
 }eg[E];
 int lt[V],sum;

 void adt(int u,int v,int c,int w) {
     eg[++sum].u=u; eg[sum].v=v; eg[sum].c=c;
     eg[sum].w=w; eg[sum].nt=lt[u]; lt[u]=sum;
 }

 void add(int u,int v,int c,int w) {
     adt(u,v,c,w); adt(v,u,,-w);
    // printf("%d %d %d %d\n",u,v,c,w);
 }

 void init(){

     sum=; num=;
     memset(lt,,sizeof(lt));
     scanf("%d%d",&n,&k);
     for (int i=;i<=n;i++) { scanf("%d",&P[i]); num+=P[i]; }
     scanf("%d%d%d",&m,&p,&q);
     for (int i=;i<=m;i++) scanf("%d%d",&ss[i],&tt[i]);

     S=; T=n*+;
     for (int i=;i<=n;i++) add(S,i,P[i],);
     for (int i=;i<=n;i++) add(i+n,T,P[i],);
     add(S,n+,k,);
     for (int i=;i<=n;i++)
         if (i>=p) add(S,i+n,INF,q);
     for (int i=;i<n;i++) add(i,i+,INF,);
     for (int i=n+;i<n*;i++) add(i,i+,INF,);
     for (int j=;j<=m;j++)
         for (int i=;i<=n;i++)
             if (i+tt[j]<=n)
                 add(i,i+tt[j]+n,INF,ss[j]);
     n=T;    

 }

 bool spfa() {
     queue <int> Q;
     for (int i=;i<=n;i++) {
         dis[i]=INF;
         pd[i]=;
         pre[i]=-;
     }
     dis[S]=; pd[S]=; Q.push(S);
     while (!Q.empty()) {
         int u = Q.front();
         for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt)
             if (eg[i].c>) {
                 int v=eg[i].v;
                 if (dis[u]+eg[i].w<dis[v]) {
                     dis[v]=dis[u]+eg[i].w;
                     pre[v]=i;
                     if (!pd[v]) {
                         Q.push(v);
                         pd[v]=;
                     }
                 }
             }
         pd[u]=;
         Q.pop();
     }
     return dis[T]!=INF;
 }

 void minCmaxF(){
     int minC=,maxF=,flow;
     while (spfa()) {
         flow=INF;
         for (int i=pre[T];~i;i=pre[eg[i].u])
             flow=min(flow,eg[i].c);
         for (int i=pre[T];~i;i=pre[eg[i].u]) {
             eg[i].c-=flow;
             eg[i^].c+=flow;
         }
         maxF+=flow;
         minC+=flow*dis[T];
     }
     if (maxF==num) printf("%d\n",minC); else  printf("No solution\n");

 }

 int main(){
     scanf("%d",&Que);
     while (Que--) {
         init();
         minCmaxF();
     }
 }