问题描述
  给定一个N阶矩阵A,输出A的M次幂(M是非负整数)
  例如:
  A =
  1 2
  3 4
  A的2次幂
  7 10
  15 22
输入格式
  第一行是一个正整数N、M(1<=N<=30, 0<=M<=5),表示矩阵A的阶数和要求的幂数
  接下来N行,每行N个绝对值不超过10的非负整数,描述矩阵A的值
输出格式
  输出共N行,每行N个整数,表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开
样例输入
2 2
1 2
3 4
样例输出
7 10
15 22
 
 
这道题题目很简单,而且数据量也很小,直接暴力算的话,应该也是可以的,但是,我还是打算用它的标准解法,矩阵快速冥来优化它的时间复杂度
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
struct M{
int num[][];
M(){
memset(num,,sizeof(num));
}
};
M a,e;
int m;
M mul(M a,M b){//计算矩阵乘法
M c;
for(int i=;i<m;i++){
for(int j=;j<m;j++){
for(int k=;k<m;k++){
c.num[i][j]+=(a.num[i][k]*b.num[k][j]);
}
}
}
return c;
}
M multi(M c,int n){//矩阵快速冥核心代码
M b=c,r=e;
while(n){
if(n&){
r=mul(r,b);
}
b=mul(b,b);
n>>=;
}
return r;
}
int main(){
int n;
cin>>m>>n;
for(int i=;i<m;i++){
e.num[i][i]=;
for(int j=;j<m;j++){
cin>>a.num[i][j];
}
}
M x = multi(a,n);
for(int i=;i<m;i++){
for(int j=;j<m;j++){
cout<<x.num[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
return ;
}

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