lintcode： 最小调整代价

题目

最小调整代价

给一个整数数组，调整每个数的大小，使得相邻的两个数的差小于一个给定的整数target，调整每个数的代价为调整前后的差的绝对值，求调整代价之和最小是多少。

样例

对于数组[1, 4, 2, 3]和target=，最小的调整方案是调整为[2, 3, 2, 3]，调整代价之和是2。返回2。

注意

你可以假设数组中每个整数都是正整数，且小于等于。

解题

参考博客 比较复杂

方法一

用1 到100内的数，替换数组中的每位数字

public class Solution {
    /**
     * @param A: An integer array.
     * @param target: An integer.
     */
    public static int MinAdjustmentCost(ArrayList<Integer> A, int target) {
        // write your code here
        if (A == null) {
            return 0;
        }

        return rec(A, new ArrayList<Integer>(A), target, 0);
    }

    /*
     * SOL 1:
     * 最普通的递归方法。
     * */
    public static int rec(ArrayList<Integer> A, ArrayList<Integer> B, int target, int index) {
        int len = A.size();
        if (index >= len) {
            // The index is out of range.
            return 0;
        }

        int dif = 0;

        int min = Integer.MAX_VALUE;

        // If this is the first element, it can be from 1 to 100;
        for (int i = 0; i <= 100; i++) {
            if (index != 0 && Math.abs(i - B.get(index - 1)) > target) {
                continue;
            }

            B.set(index, i);// index位置的值更新为 i
            dif = Math.abs(i - A.get(index)); // 记录差值
            dif += rec(A, B, target, index + 1); // 中间迭代
            min = Math.min(min, dif); // 计算最小值

            // 回溯
            B.set(index, A.get(index));
        }

        return min;
    }
}

超时

方法二

定义一个数组M存储中间最优过程

M[i][j] 表示第i个位置的数换成j的最优值，j取值1 - 100

public class Solution {
    /**
     * @param A: An integer array.
     * @param target: An integer.
     */
    public static int MinAdjustmentCost(ArrayList<Integer> A, int target) {
        // write your code here
        if (A == null) {
            return 0;
        }
        int n = A.size();
        int[][] M = new int[n][101];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<101;j++){
                M[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
            }
        }
        return rec(A, new ArrayList<Integer>(A),M, target, 0);
    }

    public static int rec(ArrayList<Integer> A, ArrayList<Integer> B, int[][] M,int target, int index) {
        int len = A.size();
        if (index >= len) {
            // The index is out of range.
            return 0;
        }

        int dif = 0;

        int min = Integer.MAX_VALUE;

        // If this is the first element, it can be from 1 to 100;
        for (int i = 0; i <= 100; i++) {
            if (index != 0 && Math.abs(i - B.get(index - 1)) > target) {
                continue;
            }
            if(M[index][i]!=Integer.MAX_VALUE){
                dif = M[index][i];
                min = Math.min(min,dif);
                continue;
            }
            B.set(index, i);// index位置的值更新为 i
            dif = Math.abs(i - A.get(index)); // 记录差值
            dif += rec(A, B, M,target, index + 1); // 中间迭代

            M[index][i] = dif; // 存储中间结果

            min = Math.min(min, dif); // 计算最小值

            // 回溯
            B.set(index, A.get(index));
        }

        return min;
    }
}
    

上面博客中还要两种方法，留着下次