poj 3237 Tree 树链剖分

题目链接：http://poj.org/problem?id=3237

You are given a tree with N nodes. The tree’s nodes are numbered 1 through N and its edges are numbered 1 through N − 1. Each edge is associated with a weight. Then you are to execute a series of instructions on the tree. The instructions can be one of the following forms:

CHANGE i v	Change the weight of the ith edge to v
NEGATE a b	Negate the weight of every edge on the path from a to b
QUERY a b	Find the maximum weight of edges on the path from a to b

题意描述：一棵树有n个节点和n-1条边，每条边有一个权值。现在给出三种操作：

CHANGE I V：把第i条边的值改为v

NEGATE A B：把A到B的路径上的所有边的值取反（正为负，负改为正）

QUERY A B：询问A到B的路径上的边权值的最大值。

算法分析：树链剖分解决。把边权值移到节点上面，由于操作上有对值取反，所有我们不止要运用线段树统计区间最大值maxnum，还要统计区间最小值minnum，这样在取反操作后，maxnum=-maxnum，minnum=-minnum，再把两个值交换：swap（maxnum,minnum）即可。

说明：阅读了一些大牛的代码，感觉线段树部分还是结构体比数组方便一些，树链剖分刚开始学，代码和解题思想很多是借鉴大牛们的，只是把代码风格改成自己的了，相信只有不断学习和解题才会对树链剖分有一定理解的。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #define inf 0x7fffffff
 using namespace std;
 const int maxn=+;

 struct Edge
 {
     int to,next;
 }edge[maxn*];
 int head[maxn],edgenum;
 int top[maxn];//top[v]表示v所在的重链的顶端节点
 int fa[maxn]; //父亲节点
 int dep[maxn];//深度
 int siz[maxn];//siz[v]表示以v为根的子树的节点数
 int tid[maxn];//tid[v]表示v与其父亲节点的连边在线段树中的位置
 int tid2[maxn];//和tid数组相反
 int son[maxn];//重儿子
 int pos;
 void init()
 {
     edgenum=;
     memset(head,-,sizeof(head));
     pos=;
     memset(son,-,sizeof(son));
 }
 void addedge(int u,int v)
 {
     edge[edgenum].to=v ;edge[edgenum].next=head[u];
     head[u]=edgenum++;

     edge[edgenum].to=u ;edge[edgenum].next=head[v];
     head[v]=edgenum++;
 }

 void dfs1(int u,int pre,int d) //第一遍dfs求出fa,dep,siz,son
 {
     dep[u]=d;
     fa[u]=pre;
     siz[u]=;
     for (int i=head[u] ;i != - ;i=edge[i].next)
     {
         int v=edge[i].to;
         if (v != pre)
         {
             dfs1(v,u,d+);
             siz[u] += siz[v];
             if (son[u] == - || siz[v]>siz[son[u]])
                 son[u]=v;
         }
     }
 }
 void dfs2(int u,int tp) //第二遍dfs求出top和tid
 {
     top[u]=tp;
     tid[u]= ++pos;
     tid2[pos]=u;
     if (son[u] == -) return;
     dfs2(son[u],tp);
     for (int i=head[u] ;i != - ;i=edge[i].next)
     {
         int v=edge[i].to;
         if (v != son[u] && v != fa[u])
             dfs2(v,v);
     }
 }

 //线段树
 struct node
 {
     int l,r;
     int Max;
     int Min;
     int ne;
 }segTree[maxn*];

 void build(int l,int r,int rt)
 {
     segTree[rt].l=l;
     segTree[rt].r=r;
     segTree[rt].Max=;
     segTree[rt].Min=;
     segTree[rt].ne=;
     if (l==r) return ;
     int mid=(l+r)/;
     build(l,mid,rt<<);
     build(mid+,r,rt<<|);
 }
 void PushUP(int rt)
 {
     segTree[rt].Max = max(segTree[rt<<].Max,segTree[rt<<|].Max);
     segTree[rt].Min = min(segTree[rt<<].Min,segTree[rt<<|].Min);
 }
 void PushDown(int rt)
 {
     if (segTree[rt].l == segTree[rt].r) return ;
     if (segTree[rt].ne)
     {
         segTree[rt<<].Max = -segTree[rt<<].Max;
         segTree[rt<<].Min = -segTree[rt<<].Min;
         swap(segTree[rt<<].Min,segTree[rt<<].Max);
         segTree[rt<<|].Max = -segTree[rt<<|].Max;
         segTree[rt<<|].Min = -segTree[rt<<|].Min;
         swap(segTree[rt<<|].Max,segTree[rt<<|].Min);
         segTree[rt<<].ne ^= ;
         segTree[rt<<|].ne ^= ;
         segTree[rt].ne = ;
     }
 }

 void update(int k,int val,int rt) // 更新线段树的第k个值为val
 {
     if(segTree[rt].l == k && segTree[rt].r == k)
     {
         segTree[rt].Max = val;
         segTree[rt].Min = val;
         segTree[rt].ne = ;
         return;
     }
     PushDown(rt);
     int mid = (segTree[rt].l + segTree[rt].r)/;
     if(k <= mid)update(k,val,rt<<);
     else update(k,val,(rt<<)|);
     PushUP(rt);
 }
 void ne_update(int l,int r,int rt) // 更新线段树的区间[l,r]取反
 {
     if (segTree[rt].l == l && segTree[rt].r == r)
     {
         segTree[rt].Max = -segTree[rt].Max;
         segTree[rt].Min = -segTree[rt].Min;
         swap(segTree[rt].Max,segTree[rt].Min);
         segTree[rt].ne ^= ;
         return;
     }
     PushDown(rt);
     int mid = (segTree[rt].l + segTree[rt].r)/;
     if (r <= mid) ne_update(l,r,rt<<);
     else if (l > mid) ne_update(l,r,(rt<<)|);
     else
     {
         ne_update(l,mid,rt<<);
         ne_update(mid+,r,(rt<<)|);
     }
     PushUP(rt);
 }
 int query(int l,int r,int rt)  //查询线段树中[l,r] 的最大值
 {
     if (segTree[rt].l == l && segTree[rt].r == r)
         return segTree[rt].Max;
     PushDown(rt);
     int mid = (segTree[rt].l+segTree[rt].r)>>;
     if (r <= mid) return query(l,r,rt<<);
     else if (l > mid) return query(l,r,(rt<<)|);
     else return max(query(l,mid,rt<<),query(mid+,r,(rt<<)|));
     PushUP(rt);
 }
 int findmax(int u,int v)//查询u->v边的最大值
 {
     int f1 = top[u], f2 = top[v];
     int tmp = -;
     while(f1 != f2)
     {
         if(dep[f1] < dep[f2])
         {
             swap(f1,f2);
             swap(u,v);
         }
         tmp = max(tmp,query(tid[f1],tid[u],));
         u = fa[f1]; f1 = top[u];
     }
     if(u == v)return tmp;
     if(dep[u] > dep[v]) swap(u,v);
     return max(tmp,query(tid[son[u]],tid[v],));
 }

 void Negate(int u,int v)
 {
     int f1=top[u],f2=top[v];
     while (f1 != f2)
     {
         if (dep[f1]<dep[f2])
         {
             swap(f1,f2);
             swap(u,v);
         }
         ne_update(tid[f1],tid[u],);
         u=fa[f1] ;f1=top[u];
     }
     if (u==v) return;
     if (dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
     return ne_update(tid[son[u] ],tid[v],);
 }

 int e[maxn][];
 int main()
 {
     int T;
     int n;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         init();
         scanf("%d",&n);
         for(int i = ;i < n-;i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&e[i][],&e[i][],&e[i][]);
             addedge(e[i][],e[i][]);
         }
         dfs1(,,);
         dfs2(,);
         build(,n,);
         for (int i = ;i < n-; i++)
         {
             if (dep[e[i][]]>dep[e[i][]])
                 swap(e[i][],e[i][]);
             update(tid[e[i][]],e[i][],);
         }
         char op[];
         int u,v;
         while (scanf("%s",op) == )
         {
             if (op[] == 'D') break;
             scanf("%d%d",&u,&v);
             if (op[]=='Q')
                 printf("%d\n",findmax(u,v));//查询u->v路径上边权的最大值
             else if (op[]=='C')
                 update(tid[e[u-][]],v,);//改变第u条边的值为v
             else Negate(u,v);
         }
     }
     return ;
 }