2sat建边总结

2sat的基础建边

AND = 1 : ~x -> x ,~y -> y   (两个数必须全为1)

AND = 0 ： y -> ~x ,x -> ~y  (两个数至少有一个为0)

OR  = 1 ： ~x -> y ,~y -> x  (两个数至少有一个为1)

OR  = 0 ： x -> ~x ,y -> ~y  (两个数全为0) 

XOR = 1 ： x -> ~y ,y -> ~x ,~y -> x ,~x -> y（两个数不同）

XOR = 0 ： x -> y ,~x -> ~y ,y -> x ,~y -> ~x（两个数相同）

x,y不能都选是（基础的矛盾） ：  x -> ~y ,y -> ~x 

x,y不能都选否               ：~x -> y ,~y -> x

不能同时x选是，y选否        ：x -> y ,~y -> ~x

不能同时x选否，y选是        ：~x -> ~y ,y -> x