【LeetCode】366. Find Leaves of Binary Tree 解题报告 (C++)

作者：负雪明烛
id： fuxuemingzhu
个人博客：http://fuxuemingzhu.cn/

题目描述

Given a binary tree, collect a tree’s nodes as if you were doing this: Collect and remove all leaves, repeat until the tree is empty.

Example:

Input: [1,2,3,4,5]

          1

         / \

        2   3

       / \

      4   5    

Output: [[4,5,3],[2],[1]]

Explanation:

1. Removing the leaves [4,5,3] would result in this tree:

          1

         /

        2          

2. Now removing the leaf [2] would result in this tree:

          1          

3. Now removing the leaf [1] would result in the empty tree:

          []

题目大意

给你一棵完全二叉树，请按以下要求的顺序收集它的全部节点：

依次从左到右，每次收集并删除所有的叶子节点
重复如上过程直到整棵树为空

解题方法

DFS

我的做法比较新颖：计算每个节点的高度，依次放入高度为0,1,2,…,depth(root)的所有节点。

为什么？因为题目虽然让我们每次放入的都是叶子节点，而叶子节点的高度是0。当删除叶子节点时，会使剩余的每个节点的高度减一，此时新的叶子节点就是如果不删除老叶子节点时高度为1的节点……按照这个方法去做，就是依次放入高度为0,1,2,…,depth(root)的所有节点。

求树的高度用到了记忆化搜索，即代码中的node2depth，这是为了保存已经计算过高度的叶子节点，从而加速求树的高度的计算。

保存每个高度对应了哪些叶子节点的值，使用的是倒排表depth2node，其key是高度，value是该高度下对应的叶子节点的值。

DFS时遍历的方式选用的后序遍历，因为按照题目的要求，必须从左到右依次放入叶子节点，故遍历方式是左孩子->右孩子->根节点。

这个做法的好处是不用修改树的结构，比如做删除叶子节点的操作。

时间复杂度是O(N)，N为节点数。

C++代码如下：

/**

 * Definition for a binary tree node.

 * struct TreeNode {

 *     int val;

 *     TreeNode *left;

 *     TreeNode *right;

 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}

 * };

 */

class Solution {

public:

    vector<vector<int>> findLeaves(TreeNode* root) {

        vector<vector<int>> res;

        int height = depth(root);

        for (int i = 0; i <= height; ++i) {

            res.push_back(depth2node[i]);

        }

        return res;

    }

    int depth(TreeNode* root) {

        if (!root) return -1;

        if (node2depth.count(root))

            return node2depth[root];

        int left = depth(root->left);

        int right = depth(root->right);

        int cur = max(left, right) + 1;

        depth2node[cur].push_back(root->val);

        node2depth[root] = cur;

        return cur;

    }

private:

    unordered_map<int, vector<int>> depth2node;

    unordered_map<TreeNode*, int> node2depth;

};

日期

2019 年 9 月 24 日 —— 梦见回到了小学，小学已经芳草萋萋破败不堪