作者: 负雪明烛
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题目地址:https://leetcode.com/problems/search-a-2d-matrix/description/

题目描述

A zero-indexed array A of length N contains all integers from 0 to N-1. Find and return the longest length of set S, where S[i] = {A[i], A[A[i]], A[A[A[i]]], … } subjected to the rule below.

Suppose the first element in S starts with the selection of element A[i] of index = i, the next element in S should be A[A[i]], and then A[A[A[i]]]… By that analogy, we stop adding right before a duplicate element occurs in S.

Example 1:

Input: A = [5,4,0,3,1,6,2]
Output: 6
Explanation:
A[0] = 5, A[1] = 4, A[2] = 0, A[3] = 3, A[4] = 1, A[5] = 6, A[6] = 2. One of the longest S[K]:
S[0] = {A[0], A[5], A[6], A[2]} = {5, 6, 2, 0}

Note:

  1. N is an integer within the range [1, 20,000].
  2. The elements of A are all distinct.
  3. Each element of A is an integer within the range [0, N-1].

题目大意

给出了一个数组,找出从任意位置出发,把该位置的数字当做下一个索引的位置,最后肯定会终止于环路。找出最长的环长。

解题方法

本身思路很简单,就是用一个数组来保存某个位置是否被访问过,如果被访问过说明就是成了一个环,终止并记录最大环长。

直接这么做会超时,一个很机智的做法是,把visited数组放到for循环的外边,这样可以当新的环路计算的时候,如果以前的环访问过该位置的话,就不再计算了。道理是,给出的数组nums的数字范围是0~N-1,也就是说没有重复的数字,那么前面访问过的一个串的长度不会小于后面。

比如题目中给出的例子,在对以index = 0开始的串进行遍历的时候,会对0,5,6,2这几个位置进行标记过已经访问了。当index = 5,6,2时,以index开头的串的长度不会超过以0开头的串的长度。

A = [5,4,0,3,1,6,2]
One of the longest S[K]:
S[0] = {A[0], A[5], A[6], A[2]} = {5, 6, 2, 0}

代码:

class Solution(object):
def arrayNesting(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
# 放在这里
visited = [False] * len(nums)
ans = 0
for i in xrange(len(nums)):
road = 0
while not visited[i]:
road += 1
# 下面两行的顺序不能变
visited[i] = True
i = nums[i]
ans = max(ans, road)
return ans

C++代码如下:

class Solution {
public:
int arrayNesting(vector<int>& nums) {
int res = 0;
const int N = nums.size();
vector<bool> visited(N, false);
for (int i = 0; i < N; i ++) {
int path = 0;
while (!visited[i]) {
visited[i] = true;
path += 1;
i = nums[i];
}
res = max(res, path);
}
return res;
}
};

日期

2018 年 3 月 6 日
2018 年 12 月 15 日 —— 今天四六级

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