Codevs 1242 布局 2005年USACO(差分约束)

1242 布局 2005年USACO

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

当排队等候喂食时，奶牛喜欢和它们的朋友站得靠近些。FJ有N（2<=N<=1000）头奶牛，编号从1到N，沿一条直线站着等候喂食。奶牛排在队伍中的顺序和它们的编号是相同的。因为奶牛相当苗条，所以可能有两头或者更多奶牛站在同一位置上。即使说，如果我们想象奶牛是站在一条数轴上的话，允许有两头或更多奶牛拥有相同的横坐标。

一些奶牛相互间存有好感，它们希望两者之间的距离不超过一个给定的数L。另一方面，一些奶牛相互间非常反感，它们希望两者间的距离不小于一个给定的数D。给出ML条关于两头奶牛间有好感的描述，再给出MD条关于两头奶牛间存有反感的描述。（1<=ML,MD<=10000，1<=L,D<=1000000）

你的工作是：如果不存在满足要求的方案，输出-1；如果1号奶牛和N号

奶牛间的距离可以任意大，输出-2；否则，计算出在满足所有要求的情况下，1号奶牛和N号奶牛间可能的最大距离。

输入描述 Input Description

Line 1: Three space-separated integers: N, ML, and MD.

Lines 2..ML+1: Each line contains three space-separated positive integers: A, B, and D, with 1 <= A < B <= N. Cows A and B must be at most D (1 <= D <= 1,000,000) apart.

Lines ML+2..ML+MD+1: Each line contains three space-separated positive integers: A, B, and D, with 1 <= A < B <= N. Cows A and B must be at least D (1 <= D <= 1,000,000) apart.

输出描述 Output Description

Line 1: A single integer. If no line-up is possible, output -1. If cows 1 and N can be arbitrarily far apart, output -2. Otherwise output the greatest possible distance between cows 1 and N.

样例输入 Sample Input

4 2 1

1 3 10

2 4 20

2 3 3

样例输出 Sample Output

27

数据范围及提示 Data Size & Hint

分类标签 Tags

最短路 图论 USACO 2005年

/*
差分约束.
由约束条件可得
(1)dis[y1]-dis[x1]<=T.
(2)dis[x2]-dis[y2]<=-D.
(3)dis[i]-dis[i+1]>=0.
建图后spfa跑最短路.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define MAXN 500001
using namespace std;
struct data{int v,next,x;}e[MAXN*3];
int n,m,dis[MAXN],head[MAXN],cut,k,c[MAXN];
bool b[MAXN];
int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x;
}
void add(int u,int v,int z)
{
    e[++cut].v=v;
    e[cut].x=z;
    e[cut].next=head[u];
    head[u]=cut;
}
int spfa()
{
    queue<int>q;q.push(1);
    memset(dis,127/3,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();b[u]=false;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]>dis[u]+e[i].x)
            {
                dis[v]=dis[u]+e[i].x;
                if(!b[v])
                {
                    b[v]=true,q.push(v);c[v]++;
                    if(c[v]>=n) return -1;;
                 }
            }
        }
    }
    if(dis[n]==dis[0]) return -2;
    return dis[n];
}
int main()
{
    int x,y,z;
    n=read(),m=read(),k=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read(),y=read(),z=read();
        add(x,y,z);
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        x=read(),y=read(),z=read();
        add(y,x,-z);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) add(i+1,i,0);
    printf("%d",spfa());
    return 0;
}