[CSP-S模拟测试]:答题（meet in the middle）

题目传送门（内部题142）

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输入格式

　　输入文件的第一行为两个数$n,P$。
　　接下来一行$n$为个正整数，表示每道题的分数。

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输出格式

　　输出一行一个正整数，为至少需要获得的分数。

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样例

样例输入：

2 0.5
1 2

样例输出：

2

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数据范围与提示

　　设一道题分数的最大值为$m$。    
　　对于$50\%$的数据，满足$n\leqslant 20$。
　　对于另$20\%$的数据，满足$m\leqslant 1,000$。
　　对于$100\%$的数据，满足$2\leqslant n\leqslant 40,1\leqslant m\leqslant 10^6$。

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题解

$n^{20}$爆搜，然后可以预处理后$20$个，然后用$meet\ in\ the\ middle$就好了。

时间复杂度：$\Theta(2^{\frac{n}{2}})$。

期望得分：$100$分。

实际得分：$100$分。

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代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[50],L,R,sum,f[30000001],g[3000001],mx;
long long qpow;
double P;
bool judge(int x)
{
	long long res=0;
	for(int i=0;i<(1<<R);i++)if(g[i]<=x)res+=f[min(mx,x-g[i])];
	return ((double)res/qpow)<P;
}
int main()
{
	scanf("%d%lf",&n,&P);
	L=n/2;R=n-L;qpow=pow(2LL,n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		sum+=a[i];
		mx+=(i<=L)*a[i];
	}
	for(int i=0;i<(1<<L);i++)
	{
		int res=0;
		for(int j=1;j<=L;j++)if(i&(1<<(j-1)))res+=a[j];
		f[res]++;
	}
	for(int i=1;i<=sum;i++)f[i]+=f[i-1];
	for(int i=0;i<(1<<R);i++)
	{
		int res=0;
		for(int j=L+1;j<=n;j++)if(i&(1<<(j-L-1)))res+=a[j];
		g[i]=res;
	}
	int lft=0.0,rht=sum,res=sum;
	while(lft<=rht)
	{
		int mid=(lft+rht)>>1;
		if(judge(mid))lft=mid+1;
		else{rht=mid-1;res=mid;}
	}
	printf("%d",res);
	return 0;
} 

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rp++