[POI2016]Nim z utrudnieniem

Description

A和B两个人玩游戏，一共有m颗石子，A把它们分成了n堆，每堆石子数分别为a[1],a[2],...,a[n]，每轮可以选择一堆石子，取掉任意颗石子，但不能不取。谁先不能操作，谁就输了。在游戏开始前，B可以扔掉若干堆石子，但是必须保证扔掉的堆数是d的倍数，且不能扔掉所有石子。A先手，请问B有多少种扔的方式，使得B能够获胜。

Input

第一行包含两个正整数n,d(1<=n<=500000,1<=d<=10)。

第二行包含n个正整数a[1],a[2],...,a[n](1<=a[i]<=1000000)。

本题中m不直接给出，但是保证m<=10000000。

Output

输出一行一个整数，即方案数对10^9+7取模的结果。

Sample Input

5 2
1 3 4 1 2

Sample Output

2

$f[i][j][k]$表示前i个石堆j为取走的石子堆%d值，k为取走石子的异或值
$f[i][j][k]=f[i-1][j-1][k~xor~a[i]]+f[i-1][j][k]$
复杂度$O(n*maxa*d)$
但可以发现$a[i]$和小于$a[i]$的数异或和不会超过$2*a[i]$
所以按$a$排序，限制$k$的枚举上界
此题卡空间
先把第一维去掉，然后一个一个试数组开多大，因为开到$10*2000000$肯定会超

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int Mod=1e9+;
 int f[][],g[],n,d,a[],lim,s;
 int main()
 {int i,j,k;
   scanf("%d%d",&n,&d);
   for (i=;i<=n;i++)
     {
       scanf("%d",&a[i]);
       s^=a[i];
     }
   sort(a+,a+n+);
   f[][]=;
   for (i=;i<=n;i++)
     {
       lim=;
       while (lim<=a[i]) lim*=;
       for (j=;j<lim;j++)
     {
       g[j]=f[][j]+f[d-][j^a[i]];
       if (g[j]>=Mod) g[j]-=Mod;
     }
       for (j=d-;j;j--)
     {
       for (k=;k<lim;k++)
         {
           f[j][k]=f[j-][k^a[i]]+f[j][k];
           if (f[j][k]>=Mod) f[j][k]-=Mod;
         }
     }
       for (j=;j<lim;j++)
     {
       f[][j]=g[j];
     }
     }
   if (n%d==) f[][s]--;
   if (f[][s]<) f[][s]+=Mod;
   printf("%d\n",f[][s]);
 }