计蒜客NOIP2017提高组模拟赛（五）day1-展览

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发现这题选或不选对状态的优劣程度不会产生影响，如果已经确定了两个数a和b，那么最优的首项和公比也都是唯一确定的，

与对于后面的数x，加进去也好不加进去也好，首项和公比依旧是原来的

于是我们用尺取算法，用两个指针来扫一遍，

如果只有一个数且下一个数能被整除，就加进去，然后确定首项和公比

如果只有一个数且下一个数不能整除，两个指针直接指向下一个数

如果有多个数且下一个数满足公式，就加进来

如果有多个数且下一个数不满足公式，两个指针直接指向下一个数

这样对于最优解，一定是可以找到的

顺便说下最优的公比和首项的确定：

已知两个数x y，求满足它们的最优的首项 公比

设x=a*q^k1 y=a*q^k2 且x>y

那么x/y得到q^(k1-k2)，

由于最优的公比一定尽可能小，所以要使指数尽可能大，就把q质因数分解，指数取gcd提出

这样就得到了公比，拿这个公比不断地除以一开始的x，就得到了首项

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #define INF 0x7f7f7f7f
 #define pii pair<int,int>
 #define ll long long
 #define MAXN 100005
 using namespace std;

 ll read(){
     ll x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if('-'==ch)f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n;
 set<ll> s;
 ll a[MAXN];
 int gcd(int x,int y){
     return (y==?x:gcd(y,x%y));
 }
 ll Pow(ll x,ll y){
     ll ret=;
     while(y){
         if(y&){
             ret*=x;
         }
         x*=x;
         y>>=;
     }
     return ret;
 }
 int gt(ll x,ll y,ll &b,ll &q){
     ll t=x/y;
     if(==t){
         b=x,q=;
         return ;
     }
     vector<pii> vs;
     for(int i=;i<=;i++){
         if(t%i==){
             int cnt=;
             while(t%i==){
                 cnt++;
                 t/=i;
             }
             vs.push_back(make_pair(i,cnt));
         }
     }
     if(t>){
         return -;
     }
     int g=vs[].second;
     for(int i=;i<vs.size();i++){
         g=gcd(g,vs[i].second);
     }
     q=;
     for(int i=;i<vs.size();i++){
         q*=Pow((ll)vs[i].first,(ll)vs[i].second/g);
     }
     b=y;
     while(b%q==){
         b/=q;
     }
     return ;
 }
 int check(ll x,ll b,ll q){
     if(x%b){
         return ;
     }
     if(q==){
         return (x==b);
     }
     if(s.count(x)){
         return ;
     }
     x/=b;
     ll t=q;
     int L=,R=log(1.0*x)/log(1.0*q)+;
     while(R-L>){
         int mid=(L+R)/;
         ll t=Pow(q,(L+R)/);
         if(t>=x){
             R=mid;
         }
         else{
             L=mid;
         }
     }
     if(Pow(q,L)==x||Pow(q,R)==x){
         return ;
     }
     return ;
 }
 int main()
 {
 //    freopen("seq2.in","r",stdin);
 //    freopen("seq.out","w",stdout);
     n=read();
     for(int i=;i<=n;i++){
         a[i]=read();
     }
     int L=,R=;
     int ans=;
     ll b=,q=;
     s.insert(a[]);
     for(int i=;i<=n;i++){
         ll t1=a[R],t2=a[i];
         if(t1<t2){
             swap(t1,t2);
         }
         if(t1%t2!=){
             s.clear();
             s.insert(a[i]);
             L=i,R=i;
             continue;
         }
         if(L==R){
             R++;
             s.insert(a[R]);
             if(-==gt(t1,t2,b,q)){
                 L++;
                 s.clear();
                 s.insert(a[L]);
             }
         }
         else if(check(a[i],b,q)){
             R++;
             if(q!=)
                 s.insert(a[R]);
         }
         else{
             s.clear();
             s.insert(a[i]);
             L=i,R=i;
         }
         ans=max(ans,R-L+);
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }